平行四边形的性质 课件.pptx

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1、同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？平行四边形的性质主讲：安居一中段红军学习目标1.理解平行四边形的概念。2.掌握平行四边形的性质。3.理解并掌握平行线间的距离及性质。4.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。——毕达哥拉斯拼图游戏：请你用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形，可以拼出多少个不同的四边形?试一试。平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的

2、对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．定义：如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行线间的距离有什么关系？平行线间的距离处处相等。探究旋转平行四边形，探究角、边的关系CABD平行四边形的对角相等.∵四边形

3、ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180°后与自身重合，对角线的交点是它的旋转中心。平行四边形的对边相等.平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.DCBA提示：可连接BD，试证⊿______≌⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行且相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH邻角

4、互补。平行四边形是中心对称图形解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=40°（已知)∴∠A=∠C=40°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－40°=140°某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是40°（如图所示），求其余三个内角的度数。ABCD40°例题教学请帮小刚算出的周长.已知:如图,在,小刚量得AB=8cm,BC=10cm.ABCDABCD解:∵四边形ABCD是

5、平行四边形且AB=8cm又∵BC=10cmABCD∴AB=CD=8cm(平行四边形的对边相等)ABCD的周长∴∴BC=AD=10cm(平行四边形的对边相等)CABCD=AB+BC+CD+AD=8+10+8+10=36cm.例：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC130°50°33cm15cm100°80°1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____∠C=，若AD+BC=30cm，ABCD的周

6、长是96cm,则AB=,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=。3、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.A5cmBAECD9cm4cm平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。对称性：平行四边形是中心对称图形平行线间的距离处处相等体会.分享你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业：必做题：P80习题18.1第1,2题；选做题：利用平行四边形设

7、计美丽图案，表达你的美好愿望。（优秀作品将粘贴）提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝1200，量得AD＝50米，AB＝80米，请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。