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1、第18章平行四边形18.1平行四边形的性质(第1课时)学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.动手操作定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.做一做如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180°，再将□DEFG平移，方法演示如下：ABCDE(A)
2、F(B)G(C)AB=EF,CD=GDBC=FG,AD=ED∠A=∠E∠B=∠F∠C=∠G∠ADC=∠EDGAB=GD,CD=EFBC=ED,AD=FG∠A=∠G∠B=∠EDG∠C=∠E∠ADC=∠FAB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCDBC=AD，AB=DC∠B=∠D，∠A=∠CO例题：已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度数,并求BC边的长.ABDC)解：∵□AB
3、CD，∴∠C=∠A=70°，∠ADC=180°-70°=110°.又∵∠BDC=30°，∴∠ADB=80°，而BC=AD=15.练习一填空题1.在□ABCD中,∠A=65°,则∠B=°,∠C=°,∠D=°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练习二判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行.（）⒉平行四边形的四个内角都相等.（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°.（）⒋□ABCD中,
4、如果∠A=30°，那么∠B=60°.（）√×√×练习三已知平行四边形ABCD中,∠1=15°,∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.ADBCO))12解:∵在□ABCD中，AB∥DC，∴∠ABD＝∠1=15°.∴∠ABC＝15°+25°=40°，则∠DAB＝180°-40°=140°.而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.练习四在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC，∴∠A+∠B=1
5、80°.又∵已知∠A=3∠B,∴3∠B+∠B=180°.解得∠B=45°,∠A=3×45°=135°.所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°.练习五已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又∵AB：BC=3：2，∴AB=1.5BC.∴1.5BC+BC=30,解得BC=12.而AB=1.5×12=18(cm).练习六在□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,
6、∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度数.CABD)解：∵在□ABCD中,相邻内角互补，∠DAB:∠ABC=1:3，∴∠DAB=45°,∠ABC=135°.又∵在□ABCD中，对角相等，∴∠DCB=∠DAB=45°.而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°-25°=20°.练习七在□ABCD中,DB⊥AD,AD=6cm,□ABCD的面积为24cm2,求□ABCD的周长.CABD解:由DB⊥AD知,DB是□ABCD的高,则AD×DB=24.解得在Rt△ADB中，∵AD2+DB2=AB2，∴∵在□AB
7、CD中,BC=AD=6cm,DC=AB=∴□ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线.平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补.
