变量与函数 课件.pptx

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1、常村镇中心学校豆孟姣17.1.1变量与函数学习目标1、结合实例理解变量、常量、函数的概念，了解函数的三种表示方法，学会分析简单实际问题中的函数。2、培养观察、分析、语言表达和抽象概括的能力。3、体会生活中存在的大量互相依赖的变量，感受数学来源于生活。重难点：理解函数的概念。问题1：这一天内的气温变化图。（1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？时间t(时)8102461214161820

2、22240温度T(C)2468-2-40结论：任给一个时间t的确定值，温度T都有唯一的一个值和它对应。问题2：小华与小蕾的家相距2000米，小华骑自行车的速度与时间的关系，如下表：速度（米/分）5080100125200时间（分）4025201610结论：任给一个速度ｖ的确定值，时间ｔ都有唯一的一个值和它对应。速度和时间的乘积是一个固定的值。即：ｖｔ＝或者说：ｔ＝2000问题3：小蕾在过14岁生日时，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：结论：任给一个阶段年龄的确定值，体重都有唯一的一个值和它对应。观

3、察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间体重增加较快？周岁12345678910111213体重(Kg)7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.037.641.244.9半径r（cm）11.522.63.2…面积S（cm2）…结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯一的一个值和它对应。问题４：如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：请完成下表：s＝————可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大探讨:根据上述４个问题,我们发

4、现在某一变化过程中,有些量(如)的值是按照某种规律变化的；而＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等，这些量的值始终不变。时间t,速度,年龄,体重，半径，面积…路程2000米、圆周率π变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终保持不变的量叫常量.思考归纳:1.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？一个变量的值发生变化，另一个变量的值也随之变化，且其中一个变量取定一个值时，另一个变量都有唯一的值与之相对应。函数:一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应

5、,那么我们就说x是自变量,y是因变量，此时也称y是x的函数。思考题：填表并回答问题：关系式

6、y

7、=2x.（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？（2）y是x的函数吗？x14916y2和－28和－818和－1832和－32函数的表示方法：问题1问题2问题3、4图象法解析法列表法练一练:１、举3个日常生活中遇到的变量与函数的例子.２、下列式子中的变量y是不是x的函数？（1）y=2x（6）y=

8、x

9、（4）y=x2（3）y2=x（2）y+2x=3（5）

10、y

11、=x课堂小结：本节课你有哪些收获？（1）变量（自变

12、量、因变量）、常量、函数的概念。（2）函数的三种表示方法。布置作业课本３０、３１页第２、３题。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯