中考复习——勾股定理.ppt

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1、中考复习——勾股定理1、（理解）理解勾股定理和勾股定理的逆定理2、（应用）①会用勾股定理根据直角三角形的两条边求第三边；②会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；③会用勾股定理和勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。【课标要求】考点分析南宁市三年考情分析年份题型分值题号涉考点难易度2011选择题选择题解答题33281225勾股定理的运用勾股定理的综合运用勾股定理的综合运用中档较难较难2012解答题425勾股定理的运用较难2013选择题解答题解答题343112526勾股定理的运用勾股定理的综合运用勾股定理的综

2、合运用中档较难较难2014备考指南勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形的有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多求线段长度问题，因此常与四边形、圆、函数及方程等知识综合考查学生的应试能力。BA高8cmBA长12cm(π的值取3)6cm∵AB2=62+82=36+64=100∴AB=10(cm)蚂蚁爬行的最短路程是10厘米.求最短路线的解题方法：（1）几何体展开成平面图形（2）依据“两点之间线段最短”，构建直角三角形（3）运用勾股定理来解决问题。解

3、题方法：c2=a2+b2abcABC已知直角三角形的两边利用勾股定理可求出第三边的长DABC解:设水池的深度AC为X尺,则芦苇高AD为(X+1)尺.根据勾股定理得:BC2+AC2=AB2∴52+X2=(X+1)2X=12∴X+1=12+1=13(尺)答:水池的深度为12尺,芦苇高为13尺.………………（1分）…………（4分）…………（6分）……（7分）……（8分）构造直角三角形(1)实际问题　　　　　　　数学模型(2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题解题方

4、法：知识体系梳理直角三角形a²+b²=c²a²+b²=c²勾股数解决实际问题求直角三角形的边长构建模型