相似三角形判定定理一.pptx

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1、问题1：已经学习相似三角形的哪些知识？问题2：还将学习相似三角形的哪些知识?预备定理判定↑相似三角形↑→定义←性质应用←一、复习回顾18.5相似三角形的判定丰台区看丹中学问题3：全等三角形和相似三角形有哪些区别和联系？问题4：能否类比全等三角形的判定方法想到相似三角形的判定方法?全等三角形的判定↑ASAAASSASSSS(HL)一、复习回顾二、探究定理探究：两角分别相等的两个三角形是否相似？课前小组合作交流1：拿出30°、60°的三角板，组内互相观察大小形状，发现什么？（一）：观察二、探究定理2：在白纸上，独立画出△ABC（要求：∠A=50°、∠B=60

2、°），组内互相观察大小形状，发现什么？小组汇报（二）：实验二、探究定理课前：用相似三角形的定义验证观察的发现。几何画板--验证思考：对于任意的两个三角形，有两个角对应相等，就一定相似吗？（1)含30°、60°的两个三角板(2)满足∠A=50°、B=60°的两个三角形相似猜想：两个角对应相等，两个三角形相似。（三）：猜想二、探究定理通过几何画板的演示，进一步验证了我们观察时的发现，由此你能够得出什么样的猜想？几何语言：若∠A=∠A’，∠B=∠B’则△ABC∽△A’B’C’猜想能否直接作为定理使用？（四）：证明二、探究定理分析：1.用定义，缺少边的条件已知：

3、如图∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证：△ABC∽△A'B'C'2.用预备定理，需要?数学思想：利用平移添加辅助线∵DE∥BC∴∠ADE=∠B’（等量代换）∴△ADE△A'B’C’(ASA)∴△ABC∽△ADE（预备定理）已知：如图∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证：△ABC∽△A'B'C'∵∠ADE=∠B，∠B=∠B’证明：又∵∠A=∠A'，AD=A‘B'∴△ABC∽△A'B'C'在线段AB上截取AD=A'B'（四）：证明二、探究定理预备定理全等三角形转化转化过点D做DE∥BC交AC于点E.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这

4、两个三角形相似。简记为“两角分别相等，两三角形相似”几何语言：∵∠A=∠A’，∠B=∠B’（已知）∴△ABC∽△A'B'C'（两角分别相等，两三角形相似）判定定理二、探究定理找出图中的相似三角形，并说明理由。（快速口答）练习三、应用巩固找出图中的相似三角形，并说明理由。（快速口答）练习三、应用巩固找出图中的相似三角形，并说明理由。（快速口答）练习三、应用巩固找出图中的相似三角形，并说明理由。（快速口答）练习三、应用巩固已知，如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.（1）求证：△ABC∽△CBD例1三、应用巩固（2）思考：图中还有相似三角形吗？找出其

5、中的一对进行证明。你学习了什么数学知识？1探究中，采用了哪些研究问题的方式？2用到了哪些数学思想？3四、课堂小结实验观察猜想证明类比转化判定定理：“两角分别相等，两三角形相似”作业三级跳P16丰台区看丹中学