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1、第十一章三角形八年级数学上（RJ）11.1.1三角形的边广元市零八一中学胡满金情境引入学习目标1.认识三角形并会用符号语言表示三角形，了解三角形的分类.2.掌握三角形的三边关系.运用三角形三边关系解决有关的问题3.培养学生的思维能力，形成严谨的思维习惯，为以后的发展打下基础。一、自主学习提问：图中有三角形吗？ABC认真阅读课本第1页至第4页的内容，完成导学案：1.由______________上的三条线段________相接所组成的图形叫做三角形。2.顶点是A,B,C的三角形用符号表示______,读作__________,除此△ABC还可记作___
2、___________________等。线段____、____、____是三角形的边，____、____、____是相邻两边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。不在同一条直线首尾顺次△ABC三角形ABC△BCA,△CAB,△ACBABBCAC∠A∠B∠C3.三角形ABC的三边,除了用大写字母表示外，还可以用小写字母表示，将顶点A所对的边记作__,顶点B所对的边记作__,顶点C所对的边记作__。4.abc三角形的分类按边分类按角分类三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的（三边都相等的三角形）钝角三角形锐角三角形直角三角形等腰三角形等
3、边三角形二、合作互助1.各组相互检查自学情况，修正答案2.探究1测量出下列三角形三边的长度，小组讨论填空并归纳。归纳：AB+BC___ACAB-BC___ACAB+AC___BCAB-AC___BCAC+BC___ABAC-BC___AB>>><<<探究2在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBAAC+BC>AB同理AB+BC>ACAC+AB>BC（两点之间线段最短）那又怎样证明三角形任意两边之差小于第三边呢？把符合语言转换为用文字语言：三角形任意两边的和大于第三边.三角形任意两边的差小于第三边
4、.移项得即BC>AB-ACBC>AB-ACBC>AC-AB（一）教师针对学生前两个环境中的问题强化（二）主要方法渗透例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？怎么判断能否摆成三角形呢？解：当取长度为2cm的木棒时，∵2+5=7<8，（出现了两边之和小于第三边的情况）∴它们不能摆成三角形.当取长度为13cm的木棒时，∵5+8=13，（出现了两边之和等于第三边的情况）∴它们也不能摆成三角形.归纳三、重点强化例2一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜1
5、1B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．归纳解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A例3用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底
6、边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.分类讨论的思想方法1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）5，6，10（）（3）3，5，8（）不能能不能四、展示效果3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.2.五条线段的长分别为1c
7、m,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.318cm或21cm4.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x为奇数，则第三边的长为7.三角形定义及其基本要素顶点、角、边分类按角分类按边分类分类不重不漏三边关系原理两点之间线段最短内容两边之和大于第三边两边之差小于第三边
8、a-b
9、10、判断AC与BC的大小.解：在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又因为AD=B
