二次函数的一般应用.pptx

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1、二次函数的应用例1、用总长度为24m的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，其横裆和竖档分别与AD、AB平行。设AB=Xm，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少平方米？同步训练：1.用60m长的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养鸡场。（1）如果中间只有一道篱笆，如图，并设矩形一边长为Xm,那么当X为何值时，养鸡场面积最大？（2）如果养鸡场中间有6道篱笆，如图，并设矩形一边长为Xm，那么当X为何值时，养鸡场的面积最大？2.如图，已知AB=2，点C在线段AB上，四边形ACDE和四边形CBFG都是正方形。设BC=X。（1）A

2、C=。（2）设正方形ACDE的面积和正方形CBFG的总面积为S，用X表示S的函数表达式为S=。（3）总面积S有最大值还是最小值？是多少？（4）当总面积S取最大或最小值时，点C在AB的什么位置？例2、一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次。第一档（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元。产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天产量减少4件。如果只从生产利润这一角度考虑，他生产哪个档次的产品，可获得最大利润？同步训练：1.某产品的成本是120元/件，在试销阶段，当产品的售价为x（元/件）时，日销量为（200-X）件。（

3、1）写出用售价X（元/件）表示每日的销售利润（元）的表达式。（2）当日销售利润是1500元时，产品的售价是多少？日销售量是多少件？（3）当售价定为多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？2.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台。为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。（1）假设每天冰箱降价X元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与X直接的函数关系式。（不要求写出自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每

4、天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3.某汽车租赁公司现有汽车100辆。当每辆汽车的月租金为3000元时，能够全部租出；每辆汽车的月租金每提高50元，不能租出的汽车将增加1辆。每辆未租出的汽车月维护费为100元。（1）请用每辆汽车的月租金X（元）表示汽车租赁公司的月收益y（元）。（2）当每辆汽车的月租金为多少元时，汽车租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？