平方差公式的应用.pptx

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1、平方差公式的应用计算：1、(-4a-1)(4a-1)2、(3+2a)(-3+2a)3(6x+y)(y-6x)-(3x+4y)(3x-4y)=17y2-45x2原式=(y2-36x2)-(9x2-16y2)=y2-36x2-9x2+16y2=1-16a2=4a2-9位置变化符号变化系数变化指数变化增因式变化增项变化连用公式变化逆用公式变化平方差公式的变化(a+b)(a-b)=a2-b2①位置变化平方差公式②符号变化平方差公式③系数变化平方差公式④指数变化平方差公式⑤增因式变化如平方差公式(x+y)(x-y)(

2、-x-y)(-x+y)=(x2-y2)[(-x)2-y2]=(x2-y2)(x2-y2)=x4-2x2y2+y4⑥增项变化平方差公式⑦连用公式变化平方差公式(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4平方差公式⑧逆用公式变化应用平方差公式时要注意一些什么？1运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式2对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“−”号中的“−”号，变成公式标准形式后，再用公式。一连续使用例计算1)(x+

3、y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)2)(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)3）(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).二变形后使用(1)(a+2b+c)(a+2b-c)(2)、(a+b-c)(a-b+c)(3)已知：(m+35)2=13302921,求(m+45)(m+25)的值。练习1.[x+(y+1)][x-(y+1)]2.(a+b+c)(a+b-c)=x2-y2-2y-1=a2+2ab+b2-c2=x2-(y+1)2=x2-(y2+2y+1)=[(a+b)+c][(a+b)-c

4、]=(a+b)2-c23.(2a-b)(4a2+b2)(2a+b)=(2a-b)(2a+b)(4a2+b2)=(4a2-b2)(4a2+b2)=16a4-b4=a8-2564.(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).活动三对于任意的正整数n，整式（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的倍数吗？试说明理由原式=(9n2-1)-(9-n2)=9n2-1-9+n2=10n2-10=10(n2-1)=-1=2007=1解方程：9x(x+2)-(2x+1)(2x-1)=5(x2+3)三课

5、标新型题规律探索研究：(1-x)(1+x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4(1)观察以上各式并猜想(1-x)(1+x+x2+x3+x4+……+xn)=____(2)根据你的猜想计算1、(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______2、2+22+23+24+25+…+2n=______3、(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=____1-xn+11-262n+1-2X100-1通过以上的规律请你进行下面的探索（a-b)(a+

6、b)=_____(a-b)(a2+ab+b2)=__________(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=_______a2-b2a3-b3a4-b4