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时间:2020-02-29
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1、1.7平方差公式(二)石棉县民族中学邓莉红平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。学习目标1.会用面积法推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.2.用符号运算证明猜想,提高解决问题的能力.3.提高自己的观察、归纳、概括等能力。观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:2、从以上的过程中,你发现了什么规律?(一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.)3、请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?自学质疑例题用平方差公式进行简便计算:解:试一试计算:解:原式解:原式试一试解:原式3反馈矫正1.下列各
2、式的解法中,哪种简单?解(一):原式解(二):原式2.学校有一个边长为米的正方形花坛,现在要进行改建,将它的一边增加3米,而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少?变式练习(1)填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz23y23y公式的逆用(1)(x+y)2-(x-y)2(2)252-242分析:逆用平方差公式可以使运算简便.解:(1)(x+y)2-(x-y)2=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=2x·2y=4xy(2)252-242=(25+24)(25-24)=49(1)公式的左边是两个
3、二项式的积,在这两个二项式中,有一项完全相同,另一项互为相反数;(2)公式的右边是乘式中两项的平方差,且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方;(3)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算;1.平方差公式的内涵:2.平方差公式的结构特征:在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算,其余的运算仍按乘法法则进行总结与反思课堂检测y+zx-yxyx-zz变式练习(2)计算解:
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