全国通用版2019版高考数学大一轮复习第十二章不等式选讲第59讲绝对值不等式优盐件.ppt

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1、不等式选讲第十二章第59讲　绝对值不等式板块一板块二板块三栏目导航ab≥0(a－c)(c－b)≥0{x

2、－a＜x＜a}∅∅{x

3、x＞a或x＜－a}{x

4、x∈R且x≠0}R××√√√解析由ab＜0，得a，b异号，易知

5、a＋b

6、＜

7、a－b

8、，

9、a－b

10、＝

11、a

12、＋

13、b

14、，

15、a－b

16、＞

17、

18、a

19、－

20、b

21、

22、，∴C项成立，A，B，D项均不成立．C解析1＜

23、x＋1

24、＜3⇔1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1⇔0＜x＜2或－4＜x＜－2.DC(5,7)解含绝对值的不等式时，若两个绝对值中x的系数为1(或可化为1)，可选用几何法或图象法求解较为简单．若x的系数不全为1，则选用零

25、点分段讨论法求解，同时注意端点值的取舍．一　绝对值不等式的解法二　绝对值不等式的证明三　绝对值不等式的综合应用【例3】(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

26、x＋1

27、＋

28、x－1

29、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围．解析(1)当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋

30、x＋1

31、＋

32、x－1

33、－4≤0.①当x<－1时，①式化为x2－3x－4≤0，无解；当－1≤x≤1时，①式化为x2－x－2≤0，从而－1≤x≤1；当x>1时，①式可化为

34、x2＋x－4≤0，3．(2017·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝

35、x＋1

36、－

37、x－2

38、.(1)求不等式f(x)≥1的解集；(2)若不等式f(x)≥x2－x＋m的解集非空，求m的取值范围．解析(1)当a＝2时，f(x)＝

39、2x－2

40、＋2.解不等式

41、2x－2

42、＋2≤6，得－1≤x≤3.因此f(x)≤6的解集为{x

43、－1≤x≤3}．错因分析：先由已知求得x和y的取值范围，再代入求证，致使取值范围扩大造成错误．易错点　不能正确处理好整体与个体的关系