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1、22.1平行四边形的性质冀教版八年级下册第一课时生活中的数学伸缩门篱笆格载重汽车的防护栏晾衣架知识回顾上面四种图形的共同特点是什么？ABCD知识1平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形ABCD记作：ABCD几何语言：∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形知识回顾连接平行四边形不相邻两个顶点的线段叫做平形四边形的对角线。ABCDO平行四边形是中心对称图形，对角线交点是平行四边形的对称中心根据定义平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有其他关系吗？ABCD猜测：对边：相等对角：相等邻角：互补邻边
2、：没关系动手操作发现性质----做善于思考的人BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.∠BAD=∠DCB，∠ABC＝∠CDA证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.∠ABC＝∠CDA1234在△ABC和△CDA中：∠1=∠2,AC=CA∠3=∠4又∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴∠1+∠4=∠2+∠3即：∠BAD=∠DCB合作探究 证明性质----做思维严谨的人1.平行四边形的边的关系:对边相等.2
3、.平行四边形的角的关系:对角相等ABCD即:AB=CD,BC=AD.即:∠A=∠C,∠B=∠D知识2：平行四边形的性质定理几何语言：∵四边形ABCD是平行四形.∴AB=CD,BC=DA.∠A=∠C,∠B=∠D例1：已知：ABCD的周长为22cm，△ABC的周长为18cm,求对角线AC的长。解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）∵平行四边形ABCD的周长为22cm∴AB+BC=11cm又∵△ABC的周长为18cm∴AB+BC+AC=18cm∴AC=7cm典型例题 应用性质——做善于应用的人例2：已知在平行四
4、边形ABCD∠B+∠D=260。求∠A、∠C的度数。ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∵∠B+∠D=260。（已知）∴∠B=∠D=130。∴∠A=∠C=50。（平行四边形的对角相等）∴∠A=180。-∠B=180。-130。=50。又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）典型例题 应用性质——做善于应用的人1、如图:四边形ABCD是平行四边形，则∠D=，∠C=。AB=BC=。56°ABCD253056°124°2530（1题图）2、在ABCD中，∠A:∠B=1:2,则各角的度数为_____________4
5、、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是()A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1D3.在ABCD若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。40°140°题组训练 巩固性质——做再接再厉的人5.填空（1）平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长是（2）已知平行四边形相邻两边之比2∶5，周长为28cm，则这个平行四边形的四条边长分别为；22cm4cm,10cm,4cm,10cm.6、如图,在ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______10
6、cm7、在平行四边形ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。22、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小结经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享吧总结反思获得升华——做勤于反思的人1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。作业巩固新知--做善于思考的人必做题：同步21.1，练习题选做题：已知点A（3，0）、
7、B（－1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ABC谢谢大家谢谢大家3.如图在ABCD中，AC，BD交于点O则图中全等三角形有对。4.如图，ABCD中，AF⊥CD于F，AE⊥BC于E，∠D=60°，DF=3cm，BE=2cm，求（1）∠EAF的度数。（2）ABCD的各边长。ABCDOACDEFB做一做，比一比1.判断：①平行四边形是轴对称图形（）②平行四边形的边相等（）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性B、对边平
8、行且相等C、内角的和为360度D、外角和为360度╳╳╳╳B平行四边形的性质′驶向胜利的彼岸我思,我进步4定理:夹在两条平行线间的平行线
