平行四边形对边相等对角相等.pptx

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1、神木市第三中学——崔翠莲平行四边形＆.1平行四边形的性质（1）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯学习目标：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，并掌握平行四边形的性质，能简单应用。同时在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行۞观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？初步感知两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDA

2、DBC平行四边形用“”符号表示ADBCABCD有关平行四边形的概念：1、平行四边形相对的边称为对边AB与CD是一组对边AD与CB是一组对边ADBCABCD有关平行四边形的概念：2、相对的角称为对角∠A与∠C是一组对角∠B与∠D是一组对角ADBCABCD有关平行四边形的概念：3、邻角∠A与∠D是一组邻角∠A与∠B是一组邻角ADBCABCD有关平行四边形的概念：3、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线线段AC、BD就是对角线欣赏生活中常见的一些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四

3、边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCDADBA小组活动3用一张纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的平行四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？探索归纳交流合作平行四边形性质的探索C旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.对称中心是对角线的交点。OABCD结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。۞问题：平行四边形的对边、对

4、角分别有什么关系？ABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等你能验证你的结论吗？推理论证感悟升华ADBC已知ABCD求证：AB=CD,BC=AD∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AC=AC∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD证明：连接AC∵ABCD∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACDADBCABCD通过刚才证明知道△ABC≌△CDA∴∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∠B=∠D而∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠ACD∴∠DAB=∠DCB已知ABCDABCD∠A与∠B∠A与∠D有什么关系？ADBCABC

5、D,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：BE=DF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=FD证明：∵ABCD∴AB∥CDAB=DC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACDEF考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmAADBCABCD小结：平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2

6、、角：对角相等，邻角互补3、对称性：是中心对称图形.师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单感谢莅临指导