平行四边形对边相等对角相等.pptx

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1、§22.1.1平行四边形的性质平行四边形16:00:0316:00:0316:00:03两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？16:00:03两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABCD符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形16:00:03平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段中心

2、两条对角线的交点相对的两条边相对的两个角ABCD对边对角相邻的两个角邻角对角线o如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，讨论916:00:03●ADOCBDBOCAABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。16:00:03看一看●ADOCBDBOCA16:00:03AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDAAO=COBO=DO1.猜想它的边之间除了对边平行，还有什么数量关系？2.猜想它的角之间有什么关系？3.猜想线段

3、OA与OC、OB与OD有何数量关系？议一议上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?OCACADBDB已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结论：有关四边形的问题常常可转化为

4、三角形问题来处理。16:00:03平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°16:00:03