二多边形的面积（通用）.pptx

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1、钉子板上的多边形厘米11厘米厘米11厘米s=1s=3s=7.5s=213厘米7厘米厘米11厘米s=1s=3s=7.5s=21厘米11厘米厘米11厘米多边形的面积/平方厘米图形编号233.54多边形边上的钉子数/枚4678（S）（n）1234123456123456712345678多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2sns=n÷2厘米11厘米s=n÷2n=10s=6n=9s=5.5●●●●●●●●当多边形内的钉子数是1时：当a=1时：●●n=9s=4.5s=4n=8图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）

2、多边形内部的钉子数/枚（a）●●●●●●●●合作交流要求：（1）每人再画1个内部有2枚钉子的不同多边形（2）数一数，算一算多边形边上的钉子数和它的面积（3）把获得的数据在小组内交流，并记录在表格中（4）观察表格中的数据，小组交流：你有什么发现？图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）474.53s=n÷2+1多边形内部的钉子数/枚22当a=2时：n=4s=3n=7s=4.5（a）●●●●●●n=8s=5285如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？当a=1时：s=n÷2当a=2时：s=n

3、÷2+1当a=3时：猜想：s=n÷2+2当a=3时：s=n÷2+2猜想：当a=3时：s=n÷2+2当a=2时：s=n÷2+1当a=1时：s=n÷2当a=4时：s=n÷2+3……s=n÷2+a-1当a=5时：s=n÷2+4+0猜想：猜想：厘米11厘米s=n÷2+a-1当a=0时：s=n÷2-1厘米11厘米s=n÷2+a-1当a=0时：s=n÷2-1s=2s=1s=3n=4n=8n=6当a=3时：s=n÷2+2当a=2时：s=n÷2+1当a=1时：s=n÷2当a=4时：s=n÷2+3……s=n÷2+a-1当a=0时：s=n÷2-1当a=5时：s=n÷2+4厘米11厘米a=22

4、n=12s=n÷2+a-1=12÷2+22-1=6+22-1=27回顾探索和发现规律的过程，我们是怎样得到这样一个规律的？《格点和面积》闵嗣鹤著