二多边形的面积（通用）.pptx

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1、钉子板上的多边形宿城新区实验小学邵辉●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝1cm²我能发现你有什么发现：●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●4cm²9cm²4枚钉子8枚钉子12枚钉子●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

2、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④我会研究猜一猜：钉子板上多边形的面积与钉子有怎样的关系呢？图形编号①②③④2433.56748观察上表，对比数据，你有什么发现？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚Sn图形编号①②③④4多边形边上的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米233.56748●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

3、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10S=6n=9S=5.5我来验证●●●●●●●●●●●●●●●●●●●10÷2=59÷2=4.5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

4、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●S=n÷21㎝1㎝内部点的个数S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④2433.56748我能补充（a=1）(a)我的研究图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④6105.59n÷2（a=2）+1S=10÷2=59÷2=4.5请完成研究单1操作二，并思考：多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米（

5、S）内部点的个数（a）S=n÷2（a=1)S=n÷2+1(a=2)(a=3)(a=4)………………我的猜想请先在小组内说说自己的想法，再通过画一画、数一数、算一算进行验证。（操作三、四）如果多边形内有3枚、4枚、5枚…钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？我的研究活动要求：（4人小组）1、确定研究主题：a=3或a=4……2、每人画一个要研究的多边形，填写表格。3、观察比较分析，补充验证规律。4、汇报成果。我们来总结S=n÷2（a=1)S=n÷2+1(a=2)S=n÷2+2(a=3)……你能用个式子，表示出S、n、a之间的关系吗？S=n÷2+(a-1）S=n÷2+3(a=

6、4)S=n÷2+4(a=5)我的应用请比较这两个图形面积的大小。1㎝1㎝1㎝1㎝我的应用我的应用2谢谢指导我的应用2这个图形的边上有14个点(n)，图形内部有39个点(a)，你能知道图形面积是多少吗？谢谢指导！●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③(S)(n)7105.56.579+2当a=3时，Sn÷2=●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

7、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③10÷2=57÷2=3.59÷2=4.5我的总结我的应用我的拓展