集合研究性学习材料.doc

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1、高一数学研究性学习材料课题：集合的概念以及性质主备人：***主讲人：枠*一、【研究学习目标】1、2、3、知识目标：明确集合可作为数学模型解有关应用题。过程与方法：通过实际操作练习数学知识的模式建立数学模型解决实际皿川问题。情感、态度、价值观：培养学生用数学知识解决生活屮的问题的能力，培养学生的动手操作能和空间想像能力，培养学生团结协作意识，增强学生集体凝聚力.通过建模解决生活屮的一些实际问题，感受数学的魅力。二、【研究学习过程】根据刚开始分好的小组，让学生们H主的环境屮合作交流，学生为主老师为辅。在老师的辅助下探究出来函数的概念是什么，

2、整体感知以前体冇老师所说的集合有什么不同，加深对集合概念的理解，过程如下：师：校图书馆里所有的书；高一某班的所有女同学；所有的偶数。这些都有什么共同特征呢？师：为了明确地告诉人们：是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待？就用大括号｛｝将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为（直接在前面的板书上的加一下即可）A二｛不等式x+2>0的解｝B二｛校图书馆里所有的书｝C二｛高一某班的所有女同学｝D二｛所有的偶数

3、｝另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写的字母a、b、c・・・（或XI、x2、x3…）表示。现在请同学们口答课本P5练习屮的第1大题生：具体冋答，教师确认冋答正确与否常用数集及专用记号在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课木P4上与数集有关的内容，并思考；常用的数集有哪些？各以什么专用字母来表示？你能分别说出数集屮的几个元素吗？常用的数集有：（教师将答案按以下格式板书出來）非负整数集（或自然数集）N=｛0,1,2,3,・・・｝正整数集N*（或N+）=｛1,2,3,・・・｝整数集Z=｛0,1,2,3,…｝有

4、理数集Q={所有整数与分数}实数集R={数轴上所有点所对应的数}师：冋答正确！特别要注意的是，数量是自然数集N屮的元素，这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4…的概念有所不同，还有为方便起见，正有理数集与有理数集常分别用Q+与Q-来表示；而正实数集与负实数集则分别用R+与R-来表示。对象与集合的从属关系师：对某具体对象a与集合A,如果a是集合A屮的元素，我们就说：匚属于集合A”，记作aEA；如果"不是集合A的元素，我们就说：匚不属于集合A”，记作aA（或aA）师：请同学们完成课木上的P5练习屮第2大题生：各白练习（教师巡视，通过

5、观察学生的操作T青况，初步了角学生的接受能力，然后提问3-4位同学，各给出一部分练习题答案，由教师确认对错）集合屮元素的三个特性师：由集合的定义可推知集合中的元素具有确定性，互异性和无序性。请同学们分别阅读课木P5与P40上相关的内容，再来说说你是怎么理解的。（待学生基木阅读完毕再个别提问）生甲：确定性——因集合是由“指定的对象集在一起”所组成的整体，既然其屮的元素都是“指定的对彖”那么集合屮的元素当然是确定的。生乙：互异性——集合屮的元素是互不相同的如果出现了两个或几个相同的元素只能算作一个，即集合屮的元素不能重复。生丙：无序性——即

6、集合中的元素无先后次序之分,如集合{1,2,3}{3,2,1}{2,1,3}…都是同一个集合。【资源列表】1、多媒体课件、电脑室、多媒体教室。2、课堂学稿、探究过程记录表。3、学习工尺等。【评价】在本节课的学习过程屮，教师没有把握梳理好的知识展示给学生，而定让学生自己进行知识的梳理。一方面让学生体会到知识网络化的必要性。另一方面学生全面参与全员参与全程参与，对于培养学生合作交流探索精神很有帮助。【成果】让学生把H己的学习研究粘贴在班级文化墙上。