图形的旋转作图.pptx

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1、3.2图形的旋转第2课时图形的旋转作图义务教育教科书(数学)八年级下册第三章图形的平移与旋转820322授课教师：吉安市遂川草林中学王文婷你想知道这些图案是怎样设计的吗?导入新课1.能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形；2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能；3.积累活动经验，体会几何变换数学思想.学习目标如图，在平面直角坐标系中，点A绕原点O按逆时针方向旋转90°后的对应点A′的坐标是（）操作思考数学的真趣在于思考探究互动1：以坐标系为背景的旋转作图A.(3，0)B.(-2，0)C.(-3，0)D.(0，-3)C核心提炼：旋转的性质，

2、数形结合思想等提示：旋转的三要素、旋转的性质.探究互动2：以网格为背景的旋转作图操作思考如图，在网格中，请作出线段MN绕点A按顺时针方向旋转90°后的线段M′N′.数学的真趣在于思考【方法归纳】由此可得，要作出线段MN旋转后的图形只需分别作出线段的端点__________的_________再连接即可.M和N对应点核心提炼：旋转的性质，勾股定理等如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形.探究互动3：多边形的旋转作图合作探究数学的真趣在于思考从特殊到一般利用类比思想，要作出△ABC旋转后的三角形只需要作出_______

3、_的______.核心提炼：旋转的性质，从特殊到一般，类比思想，几何变换思想等对应点关键点【思考】旋转作图的一般步骤有哪些？归纳总结数学的真趣在于思考一：定；二：找；三：旋；四：连；五：写变式演练如图，画出四边形ABCD绕AB的中点O按顺时针方向旋转180°后的图形.数学的真趣在于思考【说一说】怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点按逆时针旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？学以致用数学的真趣在于思考1.如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋

4、转到△AB'C'的位置，使得点C，A，B'在同一条直线上，那么旋转角等于________．第一关智勇大冲关125°35°数学的真趣在于思考2.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A.(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2)A第二关智勇大冲关数学的真趣在于思考3.如图所示，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和

5、△A″B″C″.(不要求写画法)智勇大冲关第三关数学的真趣在于思考确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？图形的旋转作图一般步骤有哪些？探索图形旋转作图的数学思想方法有哪些？解题策略上要注意哪些方面呢？谈今天的收获分享你的成功通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？还有哪些困惑？从特殊到一般的思想、数形结合思想、类比思想、几何变换思想.整理收获如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形.（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标.拓展延伸数学的

6、真趣在于思考（1）（2）设计图案贴一贴：请各小组利用你们这些图片借助旋转设计一个图案，并简述设计意图。数学的真趣在于思考哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”祝同学们学习进步！谢谢