图形的旋转作图.pptx

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1、富平县留古初级中学乔花婷第三章图形的平移与旋转2图形的旋转（第1课时）八年级数学·下新课标[北师]生活中的旋转现象学习新知在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。思考：上述几种运动现象有什么共同点？(1)绕着一个定点转动(2)按某个方向转动(3)转动一个角度注：旋转不改变图形的形状和大小这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转角旋转中心AoB旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角练一练【例1】下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D

2、.笔直的铁轨上飞驰的火车例2：如图：∆ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到∆DEF，点A，B，C分别旋转到了点D,E,F。点A的对应点是_____点B的对应点是_____点C的对应点是_____线段AB的对应线段是______线段BC的对应线段是______线段AC的对应线段是______∠BAC的对应角是______∠ABC的对应角是______∠ACB的对应角是______旋转角是_____________旋转的性质（1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变；（2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；（3）

3、任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；（4）对应线段相等，对应角相等。如图所示，四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：1.旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.2.经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.3.AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？钟表的指针长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？因为四边形AOBC绕O点旋转到四

4、边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.FDEBCOA练一练1、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么?不能，不符合旋转的概念和特征．解：知识点旋转的性质应用练一练2、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°C【类比精练】1.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是．解

5、：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，而∠B=100°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，∴∠α=80°﹣30°=50°．故答案为：50°．50°2、四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？3、△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP＇重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连结PP＇后，△BPP＇是什么三角形？

6、解（1）旋转中心是点B.（2）旋转角等于60°.（3）∵BP′＝BP,∠PBP′＝∠ABC＝60°,∴△BPP’是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）.1.旋转的概念：(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点．这一定点即为旋转中心．(2)旋转的决定因素：①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．1知识小结课堂小结旋转的性质：（1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变；（2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成

7、的角都等于旋转角；（4）对应线段相等，对应角相等。平移旋转区别平移的要素：（1）原图形；（2）平移的方向（3）平移的距离旋转的要素：（1）原图形（2）旋转中心（3）旋转方向（4）旋转角度联系平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的，对应线段相等、对应角相等平移与旋转的区别与联系请完成配套习题课件对应习题！课后作业谢谢聆听！