列分式方程解决工程实际问题.pptx

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1、分式方程的应用（工程问题）授课人：林沁瑶金山实验学校“龟兔赛跑”,乌龟大胜兔子以后，兔子不服气，决定与乌龟再来几场施工速度比赛。我用3个月时间完成了一项工程我用2个月时间完成了一项工程的谁的施工速度快呢？工程问题复习巩固第一场工作量=________________；工作时间=_________；工作效率=_________；在工程问题中，有哪些基本的量？工作时间工作效率工作量它们之间有什么关系呢？工作效率×工作时间用2个月时间完成了这项工程的二分之一用3个月时间完成了一项工程小白兔的工作效率：乌龟的工作效率：设工作总量为“1”第一场第二场后来我们共同工作了半个月，总工程才全部完成。

2、甲队乙队谁的施工速度快呢？甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一。二、例题评讲分析题意：工作效率工作时间工作量工程问题甲队乙队工作效率工作时间工作量甲队乙队二、例题评讲设工程总量为“1”设乙队单独施工1个月完成总工程的。假设乙队单独施工1个月完成总工程的几分之几。二、例题评讲工作效率工作时间（月）工作量甲队乙队二、例题评讲工作效率×工作时间=工作量甲队的工作效率是：1、甲队一个月完成总工程的三分之一，那么甲队半个月完成总工程的____

3、_；2、设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的______(用含x的代数式表示)；3、两队半个月完成总工程的（用含x的代数式表示)．完成下列填空：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？等量关系：找等量关系甲单独做的工程量甲乙共同做的工程量总工程量1甲队单独做的工程量两队共同做的工程量+=总工程量1甲队单独做的工程量+两队共同做的工程量=总工程量1列方程=1+工作效率工作时间工作量甲队乙队记总工作量为1，根据工程的实际进度，得:解：设乙队如果单独施工1个

4、月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。规范解题过程：由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。（或：甲队1个月完成工程的三分之一，即甲队用3个月完成总工程，对比乙队1个月完成总工程，可知乙队的施工速度快。）除了检验是否是原方程的根，还需要注意什呢？审设列解检答你能判断哪个队的施工速度快吗？工作时间工作效率或第二场后来我们共同工作了半个月，总工程才全部完成。甲队乙队乌龟获胜列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满

5、足实际意义.分析题意，找出已知量、未知量和等量关系.2.设:选择恰当的未知数，并用含未知数的式子表示相关的量.3.列:根据等量关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整.方法一？甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？甲的工程量+乙的工程量=总工程量1总工程量1活动（一)设元相同、寻找不同的等量关系列方程：甲独做甲乙共同做工作总量1解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的甲的工程量乙的工程量方法二……分小组讨论活动（二）设

6、元不同，寻找不同解法乙队有哪些未知的量？---工作效率、工作时间、工作量？……一题多解设乙队完成全部工程需用x个月.方法一设：乙队的工作效率为x.方法二设乙队的工作总量为x.方法三第二场后来我们共同工作了半个月，总工程才全部完成。甲队乙队乌龟获胜龟兔它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果白兔独做，恰好如期完成；如果乌龟独做，就要超过规定日期3天。现在龟、兔合作2天后，因白兔有事离开，剩下的由乌龟独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，则工作效率工作时间工作总量白兔乌龟X+31x12xx2X+3x解得：x=6经检验，x=6是方程的根。答：规定日

7、期是6天好朋友方法二：第一阶段量+第二阶段量=总工程1方法一：兔的工作量+龟的工作量=总工程1练习小结一、转化思想甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完工。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队二、数形结合甲独做甲乙共同做工作总量1甲的工程量乙的工程量工作总量1三、一题多解方法一：设乙队完成全部工程需用x个月.方法二：乙队的工作效率为x.方法三：设乙队的工