列分式方程解决工程实际问题.pptx

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1、分式方程的应用——工程问题礼县实验中学杨鹏教学目标1、明确工程问题的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间2、学会用列表的方法分析俩个对象的已知量、未知量之间的数量关系。使学生熟练运用列表分析问题的方法。3、寻找问题中的相等关系列方程、解方程、经历三次检验后得出答案。培养学生严谨的学习习惯。问题探究例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的、这时增加了乙队，两队又工作了半个月，总工程全部完成，哪个速度快？甲队乙队合计工作效率工作时间1+工作总量（1+)1分析问题寻找相等关系：甲队先单独作一个月、然后甲乙两队合作半个月完成全部工程解：设乙

2、队单独施工一个月完成总工程的，记总工程量为1、根据题意、得（1+）+=1方程两边同乘以6x.得2x+x+3=6x解得、x=1检验,当x=1时，6x≠0、并且符合题意答：乙队的施工速度快。归纳总结列分式方程解决工程问题的一般步骤：1、根据数量关系、已知量、未知量、列表分析（审、设）2、根据相等关系列方程（列）3、根据等式的基本性质解方程（解）4、经历三次检验（验）5、写出简单的答语（答）强调检验的三层涵义（1）解要使方程左右两边相等；（2）解要保证最简公分母不等于零；（3）解要符合题意。巩固练习1、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用

3、的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做零件多少个？甲乙工作效率（x+6)个/小时x个/小时工作时间小时小时工作总量90个60个分析问题寻找相等关系：甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等2、张明3h清点完一批图书的一半、李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点完这批图书需要几小时？张明李强合计工作效率=工作时间（3+1.2）h1.2h工作总量(3+1.2)1分析问题找相等关寻系：张明先用3小时，然后与李强合作1.2小时完成这批图书的清点工作3、一个圆柱形容器的容积为V立方米、开始用一根小水管向容器内注水

4、、水面高度达到容器高度一半后、改用口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注水的全程共用t分钟,求两根水管各自的注速度小水管大水管合计工作效率x立方米/分钟4x立方米/分钟工作时间分钟分钟t分钟工作总量立方米立方米分析问题寻找相等关系：先用小水管、再改用大水管向容器中注满水共用t分钟课堂小结1、工程问题的数量关系为：工作总量=工作效率×工作时间；2、用列表法分析问题中两对象的已知量、未知量之间的数量关系一目了然；3、根据相等关系列方程、解方程，三次检验后才能写出答案。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索