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1、18.2.3正方形矩形的定义.菱形的定义.探究新知、解决问题复习回顾1.类比矩形和菱形的定义,说说正方形的定义.探究新知、解决问题定义：有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．1.类比矩形和菱形的定义,说说正方形的定义.正方形是矩形吗？正方形是菱形吗？正方形既是矩形又是菱形.探究新知、解决问题边角对角线对称性文字语言符号语言对边平行,四条边都相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角是轴对称图形，有四条对称轴∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,AD∥BC,AB=BC=CD=DA.∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=
2、90°.∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,OA=OC=OB=OD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.正方形的性质2.正方形有哪些性质？探究新知、解决问题证明：∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO,△BCO,△CDO,△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.已知：如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.求证：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.图中共有多少个等
3、腰直角三角形？探究新知、解决问题3.如何判定一个四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形．探究新知、解决问题有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形．××√√下列说法是否正确？为什么？探究新知、解决问题既是矩形又是菱形的四边形是正方形．1.四条边都相等的四边形是正方形.（）2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（）3.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.（）4.对角线相等的菱形是正方形.（）4.正方形、菱形、矩形、平行四边形有什么关系？平行四边形矩形菱形正方形探究新知、解决问题当堂检测、巩固新知1.正方形具有而菱形不具有的性质是（）.A.四条边都相等B.对角线
4、相等C.对角线平分一组对角D.对角线垂直且互相平分当堂检测B2.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=2cm,则OA的长是（）.C当堂检测、巩固新知当堂检测、巩固新知3.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为（）.A.10°B.15°C.20°D.12.5°BA.AB∥CD,AB=CD,AB=BC,∠ABC=90°B.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC,AD=ABC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC4.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件中不能判定这个四边形是正方形
5、的是（）...当堂检测、巩固新知D5.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件（填一个即可）,使四边形ABCD为正方形.当堂检测、巩固新知AB=BCT谢谢HANKYOU!
