正方形的性质与判定.pptx

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1、八年级下册18.2.3正方形正方形相框创设情境　引入新知正方形桌面创设情境　引入新知创设情境　引入新知除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？正方形怎样研究这类图形？先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.创设情境　引入新课平行四边形与矩形、菱形有什么联系？性质定义判定逆向猜想一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形学习目标：1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算．学习方法：讲授法、练习法、讨论法．交代目标展示方法细心引导　探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊

2、的菱形．正方形有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？细心引导　探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形．要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？图中共有多少个等腰直角三角形？例题引入　由图可知例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．OABCD例2.已知：如图，M为正方形ABCD的BC边上中点.将正方形折起，使点A于M重合.设折痕为EF，若正方形的面积为64.

3、求：△AEM的面积.解：∵正方形的面积为64.∴AB=BC=8.∵M是BC中点，∴BM=4.∵EF是折痕，A、M两点重合，∴EF是AM的中垂线.∴AE=EM.设BE=x，则AE=8－x.在Rt△MEB中，ME2=BE2+BM2.(8－x)2=x2+42.x=3.ABCDEFNMAEFM例题引入　由图可知应用练习　解决问题EABCDFHG变式　如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？已知：如图，ABCD是正方形，CE、BF交于O.且CE=BF.求证：CE⊥BF.证明：∵ABC

4、D是正方形，∴CD=BC.∠D=∠BCD=90o.又∵CE=BF.∴Rt△CDE≌Rt△BCF（HL）∴∠1=∠2.∵∠1+∠3=90o，∴∠2+∠3=90o，∴∠COB=90o.即CE⊥BF.ABCDEFO123F’B’C’E’应用练习　解决问题（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？课堂小结作业：教科书第61页习题第7，12，13，15题．课后作业