线性代数(经管类)历真题分章整编.doc

《线性代数(经管类)历真题分章整编.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、历年真题汇总线性代数试卷的结构是：10个单选题，<占20分），10个填空题<占20分），6个计算题<占54分）和一个证明题<占6分）第一章行列式一、历年真题出题数分布表13041301120111041101100710040907090408040801选择10101111111填空1122011211计算1110111111证明00000000000合计32423233433二、历年真2．如果方程组有非零解，则k=<　B　　<0801））A．-2B．-1C．1D．2，．11．若，则k=．<0801），．21．计算四阶

2、行列式的值．<0801）解：1．设行列式D==3，D1=，则D1的值为<　C　　）<0804）25/25A．-15B．-6C．6D．15D1=．行列式=__0__．<0804）行成比例值为零．21．计算行列式D=的值．<0804）解：1．3阶行列式中元素的代数余子式

3、知3阶行列式中元素的代数余子式，求元素的代数余子式的值．<0904）解：由，得，所以．2．已知，那么

4、行展开，1.设行列式=4，则行列式=A.12B.24C.36D.4811.行列式=0，则k=__________-1,3_______________.(1101>21.计算行列式(1101>11．行列式____2______.(1104>范德蒙公式25/2512．行列式中第4行各元素的代数余子式之和为__________.(1104>1．设行列式=2，则==-1，det(B>=2，且A，B为同阶方阵，则det((AB>3>=__-8________

5、．p1EanqFDPw12．设3阶矩阵A=，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=__-3________．21．计算行列式．12．四阶行列式中项的符号为______2______．(1301>行标按自然数顺序排列为，列标的逆序数为，符号为正．本题超出教材范围．25/2521．计算四阶行列式．(1301>解：．1．行列式中的代数余子式为A．B．C．D．6．已知行列式，则_______6_____．(1304>．16．计算行列式，其中为常数．(1304>解：．总结：第一章主要考察1.余子式及代数余子式25/

6、25设有三阶行列式对任何一个元素，我们划去它所在的第i行及第j列，剩下的元素按原先次序组成一个二阶行列式，称它为元素的余子式，记成例如，，DXDiTa9E3d再记，称为元素的代数余子式.例如，，那么，三阶行列式定义为我们把它称为按第一列的展开式，经常简写成22．行列式按一行或一列展开的公式1）2）定理1<行列式展开定理）即或前一式称为D按第i行的展开式，后一式称为D按第j列的展开式.本定理说明，行列式可以按其任意一行或按其任意一列展开来求出它的值.定理2n阶行列式25/25的任意一行<列）各元素与另一行<列）对应元素的代

7、数余子式的乘积之和等于零.即或3.．行列式的性质1）2）用数乘行列式的某一行<列）所得新行列式＝原行列式的倍.推论3）互换行列式的任意两行<列）所得新行列式等于原行列式的相反数.推论4）如果行列式中两行<列）对应元素成比例，则行列式值为0.5）行列式可以按任一行<列）拆开.6）行列式的某一行<列）的倍加到另一行<列）上，所得新行列式与原行列式的值相等4.行列式的计算1．二阶行列式和三角形行列式的计算.2.对一般数字行列式，利用行列式的性质将其降阶以化成二阶行列式或三角形行列式的计算.3．对行列式中有一行或一列中只有一个或

8、两个非零元的情况，用这一行或一列展开.4．行列式中各行元素之和为一个常数的类型.5.范德蒙行列式的计算公式三阶范德蒙德行列式第二章矩阵一、历年真题出题数分布表13041301120111041101100710040907090408040801选择13242133433填空23222223322计算11111111