四同第五讲平均数问题(陈海霞).doc

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1、第五讲平均数问题教案课题：平均数问题教案课时：两课时教案目标：1.使学生巩固并应用公式“总数量÷总份数=平均数”求平均数。2.使学生感受并应用“移多补少”的方法求平均数的简便，并掌握“移多补少”的方法。3.使学生灵活使用平均数公式解决数学问题。教案重难点：1、使学生巩固并熟练应用公式“总数量÷总份数=平均数”求平均数。2、灵活运用公式“总数量÷平均数=总份数”“平均数×总份数=总数量”。教具准备：直尺教案过程：一、情境引入【师】：班里有44名同学。一次数学测验以后，老师要小张统计全班同学的平均成绩。小张是个数学迷，他看到所有同学的分数都在80分以上，就采用了一种“奇

2、怪”的方法进行统计：他不是先把所有分数相加，再除以人数，而只是把每个人分数超过80的部分相加，例如85就加5,87就加7,92就加12等等，再把加出来的总和除以44，最后再加上80，这样很快就得出平均成绩为86.2分。站在一旁的小李看了半天也不明白，那么你明白吗？经过今天这节课的学习，马上我们所有的同学都会用这样“奇怪”的方法求平均数。——板书课题b5E2RGbCAP二、新课学习<一）巩固练习应用公式“总数量÷总份数=平均数”求平均数。例1、小刚有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本、32本，平均每个抽屉有图书多少本？分析：五个抽屉的总数量是33+42

3、+20+53+32=180<本），五个抽屉的平均数是180÷5=36<本）。p1EanqFDPw【小结】：求平均数的问题，只要确定了总数量和对应的总份数，就很快可以用公式“总数量÷总份数=平均数”计算出平均数。——板书公式DXDiTa9E3d巩固练习：T1例2(原例8>、小雨沿一条长12千M的路上山，又从原路下山，上山时每小时行2千M，下山时每小时行6千M，那么他在上、下山过程中平均每小时行多少千M？RTCrpUDGiT分析：求平均速度要知道总的路程，总的时间。一上一下总的路程是12×2=24<千M）。总的时间=上山的时间＋下山的时间，上山的时间是12÷2=6<小时

4、），下山的时间是12÷6=2<小时），上山和下山的总时间是6＋2=8<小时）。上山下山的平均速度是24÷8=3<千M）。5PCzVD7HxA【小结】：总份数=总数量÷平均数<板书）用公式“总数量÷总份数=平均数”4/4求平均数。一定要注意总数量是多少及对应的总份数是多少。jLBHrnAILg巩固练习：T9<二）教案“移多补少”求平均数的方法。例3、巨人小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？xHAQX74J0X分析：方法一：先计算出四个班的总人数是42×2＋88=132<人），四个班的平均人数是132

5、÷4=43<人）。方法二：以42人作为基数，先计算出比42多的人数的和<88÷2－42）×2=4<人），将4人平均分给四个班，每个班分得4÷4=1<人），随后每个班的人数就是42＋1=43<人）。LDAYtRyKfE【小结】：解决平均数问题还可以用移多补少的方法。设定一个最小的数为基数，先求出每一个数与基数差的和，再用这个和去除以总份数，最后将商与基数相加，这样得到的数就是平均数。计算量比较大时，可以用移多补少的方法，计算量就比较小。这种板书：基数＋每个数与基数差之和÷总份数=平均数Zzz6ZB2Ltk巩固练习：T3例4、李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题2

6、8道，后3天平均每天做42道，这星期李明平均每天做多少道？dvzfvkwMI1分析：方法一：先计算出7天做的口算题总数28×4＋42×3=238<道），7天平均做了238÷7=34<道）；方法二：以最小数28作为基准数，每个数与基数的差的和是<42－28）×3=42<道），每天做的口算题数是28＋42÷7=34<道）rqyn14ZNXI巩固练习：T5例5、有4个采茶小队，甲乙丙三个小队平均每队采20千克，如果加上丁队，则平均每队采22千克。丁队采了多少千克？EmxvxOtOco分析：以最小数20千克作为基准数，则加上丁队后，每个数与基准数的差的和是<22-20）×4

7、=8<千克），则丁队为20+8=28<千克）巩固练习：T6<三）教案利用平均数巧解数学问题例6、有六个数字排成一列，它们的平均数是9。已知前四个数的平均数是10，后三个数的平均数是11。第五个数是多少？SixE2yXPq5分析：这题的主要思路是，7个数的总数－6个数的总数=重复计算的那个数。6个数的总数是9×4/46=54，前4个数的总数是10×4=40、后3个数的总数是11×3=33,7个数的总数是40＋33=73，第5个数是73－54=19.6ewMyirQFL巩固练习：T8例7、有五个数平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动