第五讲 平均数问题

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1、第五讲平均数问题在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。经过反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。典型例题例[1]小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、87、92、100、96。求小明平均每次数学测验的得分。分析求出5次测验的总分（，再除以测验的次数（5次），就可以求出平均每次的得分。解（95＋87＋92＋100＋96）÷5=94（分）答：小

2、明平均每次的得分是94分。例[2]甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。分析平均速度=总路程÷总时间，总路程是两个全程（60×2），总时间是去的时间与返回的时间的和。解60÷15=4（小时）60÷10=6（小时）60×2÷（4＋6）=12（千米）答：小红往返的平均速度是每小时12千米。例[3]商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？分析用两种糖总价的

3、和除以两种糖总千克数的和，就是什锦糖的售价。解（8×30＋3×20）÷（30＋20）=6（元）答：每千克什锦糖应卖6元。例[4]小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？分析先求出前4次语文测验的总分，加上第5次的94分，用这5次测验的总分，除以测验的次数（5次），就得到平均每次测验的成绩。也可以这样求解：第5次94分比前4次的平均分89多5分，这5分平均加给每次的89分（第5次也看作89分），就得到5次测验的平均成绩。解法一（89×4＋94）÷5=9

4、0（分）解法二89＋（94－89）÷5=89＋5÷5=90（分）答：5次测验的平均成绩是90分。例[5]有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？分析改动之前的总数和改动后的总数相差20×5－18×5=10，说明这个数比原来减少了10，原来的数是4＋10=14。解20×5－18×5=104＋10=14答：改动的数原来是14。例[6]有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90。甲、丙的和是82，乙丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？分析由

5、题目可以知道，90＋82＋86是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个甲、乙、丙的和。再除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3，就是这3个数的平均数。解（90＋82＋86）÷2=129129÷3=43答：甲、乙、丙3个数的平均数是43。小结求平均数实际上是“移多补少”。解决这类问题有两种基本方法：可以用基本数量关系来求。总数量÷总份数=平均数。也可以找一个基准，再移多补少。也就是：基数＋相差数÷份数。解决平均数问题也可以根据平均数求部分数。关键是根据平均数先求出几个数的和，再用平均数×次数（个数）

6、=总和。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学

7、生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解

8、过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学