九年级数学下册5.3二次函数课件新版青岛版.ppt

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1、节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球5.3二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)温故而知新二次函数学习目标：1.探索并归纳二次函数的定义；2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。请用适当的解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系·自学探究（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：

2、(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.y=1200(1+x)+1200(1+x)x=这些关系中y是x的什么函数？上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0合作交流定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（2）等式的

3、右边最高次数为。注意：（3）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式。a≠0.2任意实数(可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（1）y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²x²1__1

4、x__例题讲解说明：判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。1.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1;（是）（否）(3)s=3-2t².(5)y=(x+3)²-x².(6)v=10πr²(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（是）（是）（否）（否）（否）（否）2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：函数解析式二次项系数一次项系数常数项例2、已知函数y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7（2）m取什么值时，此函

5、数是正比例函数？（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？例题讲解已知函数y=(-k)x2+kx+(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得k=1时y是x的一次函数。(2)当时y是x的二次函数。做一做:议一议:练一练:1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12、函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A、m,n是常数,且m≠0B、m,n是常数,且n≠0C、m,n是常数,且m≠nD

6、、m,n为任何实数CC例题讲解x用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（２）当x=3时拓展训练:(o

7、次数是否为2；（4）判别二次项的系数是否为0。