九年级数学下册 5.3 二次函数导学案(新版)青岛版.doc

《九年级数学下册 5.3 二次函数导学案(新版)青岛版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.3二次函数【学习目标】1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系，并会求自变量的取值范围.【学习重难点】1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.【学习过程】一、学习准备：阅读教材观察与思考；按要求写出各题中的函数关系式。1、2、3、4、问题：1、以上四个函数关系式有哪些特点？2、请分别说出上述四个函数中的二次项系数、一次项系数和常数项。二、自主探究二次函数定义二次函数的定义：一般的，形如（）的函数叫做二次函数。精讲点拨1、函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．2、下

2、列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个“我来议”:二次函数的识别方法：（1）先将函数整理成一般形式;（2）右边含自变量的代数式是否为;（3）自变量的最高次数是否为;(4)二次项系数是否为.例题学习（请自主完成）巩固练习：正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a

3、，b，c时，是正比例函数．2．当m时，y=（m－2）x是二次函数．3．下列不是二次函数的是（）A．y=3x2＋4B．y=－x2C．y=D．y=（x＋1）（x－2）4．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数5．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A．S=2π（x＋3）2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2＋12x＋9π6．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）模型的是（）A．在一定

4、的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系．7．某工厂计划为一批正方体形状的产品涂上油漆，若正方体的棱长为a（m），则正方体需要涂漆的表面积S（m2）如何表示？