九年级数学下册5.3二次函数学案无答案新版青岛版

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1、二次函数数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离—华罗庚学习目标1、能通过图象掌握二次函数的性质2、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，为后面解决简单的实际问题作准备3、掌握二次函数的三种常见表达式，并能根据已知条件确定函数的表达式4、会用二次函数与一元二次方程的关系求字母的范围一、知识回顾归纳：二次函数y=ax²+bx+c的性质抛物线y=ax²+bx+c（a>0）y=ax²+bx+c(a<0)顶点坐标对

2、称轴开口方向增减性最值(二)、用配方法将y=ax²+bx+c化为顶点式子(三)二次函数的三种常见表达式(a≠0)及如何确定1、一般式:y=ax2+bx+c2、顶点式:3、两点式:技巧:若已知抛物线上的任意三点,可设为一般式求;若已知顶点和另外一点,则设为顶点式;若已知三点,但其中两点在x轴上(纵坐标都为0)时,设为两点式顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)（四）、二次函数与一元二次方程的关系(1）

3、y=3(x-1)²+1;(3)s=3-2t².(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²(7)y=x²+x³+25；(8)y=2²+2x注意:紧扣定义,必须是化简后是二次函数的一般形式例2、试讨论二次函数y=-2/5(x+3)²　—2的性质跟踪练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=例3、(1)已知点A(-1,6),B(4,6)和C(3,2)，求经过这三点的二次函数的表达式(2)二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且图象经过点(2,3),求这个函数的表达式跟踪练习2、1

4、.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点，求此函数的解析式．2.已知二次函数图象经过点(1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式.例4已知抛物线y=x2+2x+m+1。若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值跟踪练习31、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜02、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1（2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4三、小结1

5、、本节课学的知识你掌握了吗?有哪些收获?2、还有哪些困惑的地方?四、当堂检测1、(1)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()(2)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.3、已知二次函数y=x2-kx-2+k.求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。