浙江专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式第5讲绝对值不等式练习含解析.doc

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1、第5讲绝对值不等式[基础达标]1．(2019·嘉兴期中)不等式1≤

2、2x－1

3、＜2的解集为(　　)A．∪B．C．∪D．(－∞，0]∪[1，＋∞)解析：选C.由题意得，，解得：－＜x≤0或1≤x＜，故不等式的解集是∪，故选C.2．(2019·温州高三第二次适应性考试)不等式

4、x－1

5、＋

6、x＋1

7、＜4的解集是(　　)A．{x

8、x＞－2}B．{x

9、x＜2}C．{x

10、x＞0或x＜－2}D．{x

11、－2＜x＜2}解析：选D.根据题意，原不等式等价于或或解之取并集即得原不等式的解集为{x

12、－2＜x＜2}．3．(2019·绍兴高三质量检测)对任意实数x，若不等式

13、x＋2

14、＋

15、x＋1

16、＞k恒成立，则实数k的

17、取值范围是(　　)A．(－∞，0)∪[2，＋∞)B．[－2，－1]∪(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1]解析：选C.因为

18、x＋2

19、＋

20、x＋1

21、≥

22、x＋2－x－1

23、＝1，所以当且仅当k＜1时，不等式

24、x7＋2

25、＋

26、x＋1

27、＞k恒成立．4．(2019·绍兴市诸暨市高考模拟)已知f(x)＝x2＋3x，若

28、x－a

29、≤1，则下列不等式一定成立的是(　　)A．

30、f(x)－f(a)

31、≤3

32、a

33、＋3B．

34、f(x)－f(a)

35、≤2

36、a

37、＋4C．

38、f(x)－f(a)

39、≤

40、a

41、＋5D．

42、f(x)－f(a)

43、≤2(

44、a

45、＋1)2解析：选B.因为f(x)＝x2＋3x，所以f(x)－f(a)＝x2＋3x－(a

46、2＋3a)＝(x－a)(x＋a＋3)，所以

47、f(x)－f(a)

48、＝

49、(x－a)(x＋a＋3)

50、＝

51、x－a

52、

53、x＋a＋3

54、，因为

55、x－a

56、≤1，所以a－1≤x≤a＋1，所以2a＋2≤x＋a＋3≤2a＋4，所以

57、f(x)－f(a)

58、＝

59、x－a

60、

61、x＋a＋3

62、≤

63、2a＋4

64、≤2

65、a

66、＋4，故选B.5．(2019·绍兴市柯桥区高三期中)已知x，y∈R，(　　)A．若

67、x－y2

68、＋

69、x2＋y

70、≤1，则(x＋)2＋(y－)2≤B．若

71、x－y2

72、＋

73、x2－y

74、≤1，则(x－)2＋(y－)2≤C．若

75、x＋y2

76、＋

77、x2－y

78、≤1，则(x＋)2＋(y＋)2≤D．若

79、x＋y2

80、＋

81、x2＋y

82、≤1，则(x－)2

83、＋(y＋)2≤解析：选B.对于A，

84、x－y2

85、＋

86、x2＋y

87、≤1，由(x＋)2＋(y－)2≤化简得x2＋x＋y2－y≤1，二者没有对应关系；对于B，由(x2－y)＋(y2－x)≤

88、x2－y

89、＋

90、y2－x

91、＝

92、x－y2

93、＋

94、x2－y

95、≤1，所以x2－x＋y2－y≤1，即(x－)2＋(y－)2≤，命题成立；对于C，

96、x＋y2

97、＋

98、x2－y

99、≤1，由(x＋)2＋(y＋)2≤化简得x2＋x＋y2＋y≤1，二者没有对应关系；对于D，

100、x＋y2

101、＋

102、x2＋y

103、≤1，化简(x－)2＋(y＋)2≤得x2－x＋y2＋y≤1，二者没有对应关系．故选B.6．不等式

104、x－1

105、＋

106、x＋2

107、≥5的解集为_______

108、_．解析：由得x≤－3；由得无解；7由得x≥2.即所求的解集为{x

109、x≤－3或x≥2}．答案：{x

110、x≤－3或x≥2}7．对于实数x，y，若

111、x－1

112、≤1，

113、y－2

114、≤1，则

115、x－2y＋1

116、的最大值为________．解析：

117、x－2y＋1

118、＝

119、(x－1)－2(y－1)

120、≤

121、x－1

122、＋

123、2(y－2)＋2

124、≤1＋2

125、y－2

126、＋2≤5，即

127、x－2y＋1

128、的最大值为5.答案：58．(2019·温州市高三高考模拟)若关于x的不等式

129、x

130、＋

131、x＋a

132、＜b的解集为(－2，1)，则实数对(a，b)＝________．解析：因为不等式

133、x

134、＋

135、x＋a

136、＜b的解集为(－2，1)，所以，解得a＝1，b＝3.答案

137、：(1，3)9．(2019·绍兴市柯桥区高三模拟)对任意x∈R不等式x2＋2

138、x－a

139、≥a2恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：因为不等式x2＋2

140、x－a

141、≥a2对任意的x∈R恒成立，①x≥a时，(x＋a)(x－a)＋2(x－a)≥0，(x－a)(x＋a＋2)≥0，因为x－a≥0，因此只需x＋a＋2≥0，x≥－(a＋2)，－(a＋2)≤a，解得a≥－1.②x

142、数f(x)＝

143、x＋a

144、＋

145、x－2

146、.当a＝－4时，不等式f(x)≥6的解集为________；若f(x)≤

147、x－3

148、的解集包含[0，1]，则实数a的取值范围是________．7解析：当a＝－4时，f(x)≥6，即

149、x－4

150、＋

151、x－2

152、≥6，即或或，解得x≤0或x≥6.所以原不等式的解集为(－∞，0]∪[6，＋∞)．由题可得f(x)≤

153、x－3

154、在[0，1]上恒成立．即

155、x＋a

156、＋2－x≤3－x在[0，1]上恒成立，即－1