数学必修四期中测试题一.doc

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1、数学必修四期中测试题一满分150分。考试时间120分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1sin2－cos2的值为(　　)A．－　　　B.　　　C．－　　　D.2．已知a＝(1，－2)，b＝(3,4)，则a在b方向上的投影是(　　)A．1B．－1C.D．－3．在0到2p范围内，与角－终边相同的角是()．A．B．C．D．4．若cosa＞0，sina＜0，则角a的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的

2、值是(　　)A.B.C.D．1＋6．若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是(　　)A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数7.△ABC中，·<0，·<0，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－D．－109．若tana＝3，tanb＝，则tan(a－b)等于()．A．－3B．3C．－D．10．若t

3、anα＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)＝(　　)A．－1B．－C.D.11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．312．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是(　　)A.B．－C．2D．－2题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．已知角a的终边经过点P(3，4)，则cosa的值为．14．已知tana＝－1，且a∈[0，p)，

4、那么a的值等于．15．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．16，已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于．三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17．（10分）已知cos＝－，求＋的值。18．(12分)已知非零向量a，b满足

5、a

6、＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求

7、b

8、；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角q的值．19．(12分)已知向量a与b同向，b＝(1,2)，a·b＝10.(1)求向量a的坐标；(2)若c＝(2，－1)，求(b

9、·c)a.20.(12分)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如图所示(1)求f(x)的解析式和最小正周期；(2)求f(x)的对称轴和对称中心。21．(12分)已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，c＝(－1)，其中x∈R.(1)当a⊥b时，求x值的集合；(2)求

10、a－c

11、的最大值．22．(12分)设x∈[0，]，求函数y＝cos(2x－)＋2sin(x－)的最值．