复习相交线与平行线.pptx

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1、相交线与平行线复习（1）普定县猫洞中学胡　　猛平面内直线的位置关系相　交平　行平行公理及推论两条直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角邻补角垂线及其性质斜线同位角内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质平面内直线的位置关系相　交平　行平行公理及推论两条直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角邻补角垂线及其性质斜线同位角内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质邻补角:两条直线相交所构成的四个角中，有一条公共边，另一条边互为反向延长线。（同角或等角的补角相等）注:互为邻补角的两个角和为180度对顶角:两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边,两边互为反向延长线的两

2、个角是对顶角。性质:对顶角相等解:：∠AOD=3x°且∠AOC+∠AOD=180°因为∠AOC：∠AOD=2：3∠BOD=∠AOC=72°答:∠BOD的度数是72°ABCDO思考:1.如果两个对顶角互补你能得到什么结论？2.如果两个邻补角相等呢？abO垂直:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是90度时，我们就说这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简称：垂线段最短）。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。ab，垂足为Ｏ点Ｐ到直线a的距离是垂线段ＰＯ的长。Ｐ┓AB

3、CDOE此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C理由:垂线段最短∟Ｏ解：过Ｃ点作河岸的垂线ＣＯ，线段ＣＯ即为所求。同位角、内错角、同旁内角ABDCFE123456789101112练一练（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（4）∠7和∠12是角；在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF

4、同旁内同旁内1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。ab直线a与直线b平行表示为：a//b3.平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（简称：同位角相等，两直线平行）abc12判定方法1:∵∠1＝∠2∴a//b符号表示:平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简称：内

5、错角相等，两直线平行）abc12判定方法2:∵∠1＝∠2∴a//b符号表示:平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两直线平行）abc12判定方法3:∵∠1+∠2＝180Ｏ∴a//b符号表示:判定方法4:（1）定义法；（2）传递法；（3）在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（简称：两直线平行，同位角相等）abc12性质1:∵a//b∴∠1＝∠2符号表示:平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称：两直线平行，内错角相等）abc12性质2:

6、∵a//b∴∠1＝∠2符号表示:平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称：两直线平行，同旁内角互补）abc12性质3:∵a//b∴∠1+∠2＝180Ｏ符号表示:证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)练习1.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF//CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB

7、（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。已知：AB∥CD。试探索①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。ABCDEFll3124平面内直线的位置关系相　交平　行平行公理及推论两条直线相交两条直线被第三条直线所截对顶角邻补角垂线及其性质斜线同位角内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质再见