考研高数第八章总结.doc

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1、空间解读几何与向量代数<一)向量代数1、方向角:2、向量的坐标表示3、向量的运算4、两向量间的关系<二)平面与直线1、空间解读几何研究的基本问题<代数问题几何问题)<1)已知曲面<线)作为点的几何轨迹,建立这曲面<线)的方程。<2)已知坐标间的一个方程<组),研究这方程<组)所表示的<线)。5/52、定比分点公式3、平面及方程4、有关平面的问题两平面为,5、直线及方程5/56、有关直线的问题两直线为,7、平面与直线相互关系平面方程为;直线方程为例题:1、已知直线L:且与L垂直,求平面方程。分析:直线的方向向量与平面的法向量平行

2、,然后利用平面的点法式方程。2、求通过点P(1,2,1>且垂直于两平面:x+y=0和5y+z=0的平面方程。解:设所求平面的法向量为n。3、试确定过三点的平面5/5<三)曲面与空间曲线1、曲面方程2、空间曲线方程3、常见的曲面方程4、二次曲面5/55、空间曲线在坐标平面上的投影申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。5/5

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