考研高数第八章总结

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1、空间解析几何与向量代数(一)向量代数1、方向角:2、向量的坐标表示3、向量的运算4、两向量间的关系(二)平面与直线1、空间解析几何研究的基本问题(代数问题几何问题)(1)已知曲面(线)作为点的几何轨迹,建立这曲面(线)的方程。(2)已知坐标间的一个方程(组),研究这方程(组)所表示的(线)。2、定比分点公式3、平面及方程4、有关平面的问题两平面为,5、直线及方程6、有关直线的问题两直线为,7、平面与直线相互关系平面方程为;直线方程为例题:1、已知直线L:且与L垂直,求平面方程。分析:直线的方向向量与平面的法向量平行,然后利用平面的点法式方程。2、求通过点P(1,2,1)且垂直于

2、两平面:x+y=0和5y+z=0的平面方程。解:设所求平面的法向量为n。3、试确定过三点的平面(三)曲面与空间曲线1、曲面方程2、空间曲线方程3、常见的曲面方程4、二次曲面5、空间曲线在坐标平面上的投影

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