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时间:2020-03-29
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1、试卷纸课程名称:矩阵分析适用专业年级:2018-12考生学号:考生姓名:………………………………………………………………………………………………………一、填空题(20%>1、已知中两组基,与.由基到基的过渡矩阵为_____________2、多项式矩阵的史密斯标准形为_______________3、设,则=________________4、已知,则A的最小多项式为_______________5、,则A的满秩分解为________________二、计算题(50%>6、在中,,定义线性变换T为求T在基下的矩阵。2/27、设,求A的约当标准形J。<不必求变换矩阵P)。8
2、、设求A的奇异值分解。9、判断矩阵幂级数的敛散性。10、设,用多项式表示法(待定系数法>求。三、证明题(30%>1、证明:若方阵特征值全是零,则存在自然数,使得。2、设A是正规矩阵,试证:若,则。3、(1>证明向量范数的不等式:,。(2>证明矩阵范数的不等式:,。申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。2/2
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