矩阵分析试题.doc

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1、试卷纸课程名称：矩阵分析适用专业年级：2018-12考生学号：考生姓名：………………………………………………………………………………………………………一、填空题(20%>1、已知中两组基，与.由基到基的过渡矩阵为_____________2、多项式矩阵的史密斯标准形为_______________3、设，则=________________4、已知,则A的最小多项式为_______________5、,则A的满秩分解为________________二、计算题(５０%>6、在中，，定义线性变换T为求T在基下的矩阵。2/2７、设，求A的约当标准形J。<不必求变换矩阵P）。８

2、、设求Ａ的奇异值分解。９、判断矩阵幂级数的敛散性。１０、设，用多项式表示法(待定系数法>求。三、证明题(３０%>1、证明：若方阵特征值全是零，则存在自然数，使得。2、设A是正规矩阵，试证：若，则。3、(1>证明向量范数的不等式：，。(２>证明矩阵范数的不等式：，。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2