金属的断裂韧度.doc

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1、第四章金属的断裂韧度断裂是工程上最危险的换效形式。特点：

2、计中：KIC已知，σ，求amaxKIC已知,ac已知，求σ构件承受最大承载能力。KIC已知，a已知，求σ。讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。§4-1线弹性条件下的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式1、张开型的一点的应力：<应力分量，极座标）平面应力σx=0平面应变σx=υ<σx+σy）对于某点的位移则有9/9平面应力情况下   位

3、移   平面应变情况时，上式为平面应变状态，位移分量。越接近裂纹尖端<即r越小）精度越高；最适合于r<

4、稳，并开始扩展。临界或失稳状态的KI值记作：KIC或KC，称为断裂韧度。p1EanqFDPwKC—平面应力断裂韧度；KIC—平面应变，I类裂纹②断裂判据KIKIC发生裂纹扩展，直至断裂4、KI的塑性修正裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。9/9∴单纯的线弹性理论必须进行修正。①塑性区的形状和尺寸应用材料力学中学过的知识，结合前述的弹性力场表达式得到：<式4-8）<式4-9）由VonMises屈服准则，材料在三向应力状态下的屈服条件为：  将

5、主应力公式代入VonMises屈服准则中，便可得到裂纹尖端塑性区的边界方程，即 整理合并得到<式4-10）r=<平面应力）r=<平面应变）形状：r=f(θ>尺寸：当θ=0r0=f(0><裂纹扩展方向）平面应力平面应变ν一般为0.3∴平面应变的应力场比平面应力的硬。≤r0区载的材料产生屈服。②应力松驰的塑性区材料屈服后，多出来的应力将要松驰<即传递给r>r0的区域）使r0前方局部地区的应力生高，又导致这些地方发生屈服。DXDiTa9E3dσys—屈服应力不考虑加工硬化σys

6、(前式>代入<平面应力）∴Ro=2ro裂纹尖端区塑性区的宽度计算公式，见表4-2③有效裂纹及KI的修正有效裂纹长度a+ry根据计算ry=<1/2）Ro9/9平面应力平面应变∴不同的试样形状、和裂纹纹形式，KI不同。需要修正的条件：σ/σs≥0.6~0.7时，KI就需要修正。RTCrpUDGiT三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。1、裂扩展时能量转换关系w=Ue+(γp+2γs>Aw—外力做功Ue—弹性应变能的变化A—裂纹扩展面积γpA—消耗的塑性功2γsA—形成裂纹后

7、的表面能-A(4-24>2、裂纹扩展能量释放率GIU=Ue-w系统能量式4-24负号表示系统能量下降量纲为能量的量纲MJ·m-2当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时令B=1物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系势能的变化率。又称，GI为裂纹扩展力。MN·m-1。恒位移与恒载荷恒位移——应力变化，位移速度不变；恒载荷——应力不变，位移速度变化。格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出。得知：①平面应力②平面应变GI也是应力σ和裂纹尺寸的复合参量，仅表示方式不同。9/93、断裂韧度GIC和断裂GI判据当

8、即将失效扩展，而断裂所对应的平均应力σc；对应的裂纹尺寸ac[临界值]GI≥GIC裂纹失稳扩展条件4、GIC与KIC的关系∴5）裂纹扩展阻力曲线裂纹扩展分为亚稳扩展和失稳扩展。韧性材料的亚稳扩展阶段较长令：R=(γp+2γs>为裂纹扩展拉力R—a裂纹扩展阻力曲线<图4-7，P93）脆性材料γp≈0，R≈2γs∴R曲线几乎与a平行韧