金属的断裂韧度

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1、第四章金属的断裂韧度断裂是工程上最危险的换效形式。特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂扩展引起。∴工程上，常采用加大安全系数；浪费材料。但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂。∴发展出断裂力学断裂力学的研究范畴：把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能力分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。主要内容：含裂纹体的断裂判据。固有性能的指标—断裂韧性：用来比较材料拉断能力，KIC,GIC,JIC,δC。用于设计中：KIC已知，σ，求amaxKIC已知

2、,ac已知，求σ构件承受最大承载能力。KIC已知，a已知，求σ。讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。§4-1线弹性条件下的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式1、张开型（I型）2、滑开型（II型）3）撕开型（III型）裂纹的扩展常常是组合型，I型的危险性最大二、应力场强度因子KI和断裂韧度KIC。1、裂纹尖端应力场，应力分析①应力场离裂纹尖端为(，)的一点的应力：（应力分量，极座标）9平面应力　σx=0平面应变σx=υ（σx+σy）对于某点的位移则有平面应力情况下   位移   平面应变情况时，上式为平面应变状态，位移分量。越接近裂纹尖

3、端（即r越小）精度越高；最适合于r<

4、裂韧度；KIC—平面应变，I类裂纹9②断裂判据KIKIC发生裂纹扩展，直至断裂4、KI的塑性修正裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。∴单纯的线弹性理论必须进行修正。①塑性区的形状和尺寸应用材料力学中学过的知识，结合前述的弹性力场表达式得到：（式4-8）（式4-9）由VonMises屈服准则，材料在三向应力状态下的屈服条件为：  将主应力公式代入VonMises屈服准则中，便可得到裂纹尖端塑性区的边界方程，即 整理合并得到（式4-10）r=（平面应力）r=（平面应

5、变）形状：r=f(θ)尺寸：当θ=0r0=f(0)（裂纹扩展方向）平面应力平面应变ν一般为0.3∴平面应变的应力场比平面应力的硬。≤r0区载的材料产生屈服。②应力松驰的塑性区材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0的区域）使r0前方局部地区的应力生高，又导致这些地方发生屈服。σys—屈服应力不考虑加工硬化σys（R-r0）积分应力积分后可知9将σys→σsro(前式)代入（平面应力）∴Ro=2ro裂纹尖端区塑性区的宽度计算公式，见表4-2③有效裂纹及KI的修正有效裂纹长度a+ry根据计算ry=（1/2）Ro平面应力平面应变∴不同的

6、试样形状、和裂纹纹形式，KI不同。需要修正的条件：σ/σs≥0.6~0.7时，KI就需要修正。三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。1、裂扩展时能量转换关系w=Ue+(γp+2γs)Aw—外力做功Ue—弹性应变能的变化A—裂纹扩展面积γpA—消耗的塑性功2γsA—形成裂纹后的表面能-（Ue-w）=(γp+2γs)A(4-24)2、裂纹扩展能量释放率GIU=Ue-w系统能量式4-24负号表示系统能量下降量纲为能量的量纲MJ·m-2当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时令B=1物理意义：GI为裂纹扩

7、展单位长度时系势能的变化率。又称，GI为裂纹扩展力。MN·m-1。恒位移与恒载荷恒位移——应力变化，位移速度不变；恒载荷——应力不变，位移速度变化。9格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出。得知：①平面应力②平面应变GI也是应力σ和裂纹尺寸的复合参量，仅表示方式不同。3、断裂韧度GIC和断裂GI判据当即将失效扩展，而断裂所对应的平均应力σc；对应的裂纹尺寸ac[临界值]GI≥GIC裂纹失稳扩展条件4、GIC与KIC的关系∴5）裂纹扩展阻力曲线裂纹扩展分为亚稳扩展和失稳扩展。韧性材料的亚稳扩展阶段较长令：R=(γp+2γs)为裂纹扩展拉力R—a

8、裂纹扩展阻力曲线（图4-7，P93）脆性材料γp≈0，R≈2γs∴R曲线几乎与a平行韧性材料，则不然。裂纹扩展能量释放率∴（亦称为裂纹扩展的动力）GI—a曲线（动力曲线）将两条