Chapter 4 金属断裂韧度

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1、第四章断裂韧度F断裂是工程构件危险的一种失效方式；F脆性断裂是最危险的一种失效方式；但用σ，n，δ，Ψ，A，t，NSR0.2kk来设计选材，并不能可靠地防止脆断。尤其：二战期间及以后，大量高强度和超高强度材料在工程中广泛应用并相继发生低应力脆断。1研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断。低应力脆性断裂是最危险的一种失效方式。解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样一个新学科。线弹性断裂力学：假定：（1）材料内部存在裂纹；（2）材料在脆断前基本上是弹性变形的，其应力－应变关系是线性关系；（3）裂纹尖端极小区域内

2、有塑性变形。目的：(1)建立描述裂纹扩展的新的力学参量;(2)建立断裂判据;(3)建立对应的材料力学性能指标—断裂韧度线弹性力学处理方法：(1)应力应变分析方法：研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和断裂判据——K判据；(2)能量分析方法：研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和断裂判据——G判据。第一节线弹性条件下金属的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式张开型(I型):拉应力垂直于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。撕开型(III型)滑开型(II型):切应力平行于裂切应力平行于裂纹面，纹面，且与裂纹且

3、与裂纹线垂直，裂纹线平行，裂纹沿沿裂纹面平行滑开扩展。裂纹面撕开扩展。二、裂纹尖端附近的应力应变场Kθθ3Iσσ＝=cos(1-sinsinθθ)x2πγπr222Kθθθθ3Iσσy＝=+cos(1sin＋sinθθ)2πγπr222σ＝0——平面应力时Zσ＝ν(σ+σ)——平面应变时ZxyKθθθ3Iτττxyxy===ττθyxyx=sincoscosθ2πγπr222——拉伸正应力最大、裂纹最易沿该平面扩展当A点位于X轴上，即θ＝0，KKθθθ3θ3IIσy＝σσx=xσ＝y=+coscos(1-sin(1sinsinθsin)θ)2πγ2πγπr22

4、2222τ＝0xy可见：裂纹尖端附近的应力分布由两大因素决定。1①P点的位置(γ，θ)：f(f(θθ))2πγπr②包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺寸及位置，加荷方式及大小影响的参量KI，断裂力学推出：K＝Yσσπaa(K=Yσ)aIIK＝Yσσπaa(K=Yσ)aII对于给定材料，裂纹尖端附近确定点P（γ，θ），K决定了裂纹尖端应力场的大I小或强度（强弱程度）——K称为应力场强度因子。Ⅰ三、应力场强度因子KI考虑到试样和裂纹的几何形状，加载方式的差异，应力场强度因子可以表示为：K＝Yσσπaa(K=Yσ)aIIY——裂纹形状系数，与裂纹类型有关K单位为：

5、Mpa·m1/2或KN·m-3/2。Ⅰ注：①K为与外加应力大小、裂纹性质(位置、长Ⅰ度)等有关的复合力学参量，外应力σ越大，裂纹宽度a越大，K越大——但并非力性指标Ⅰ②裂纹尖端附近各固定点P(γ，θ)的应力分量取决于K，所以可把K看成引起裂纹扩展II的动力；四、断裂韧度K和断裂K判据Ic1、断裂韧度KIc含裂纹的试样应力场强度因子：K＝Yσσπaa(K=Yσ)aII断裂力学研究表明：当应力或裂纹尺寸增大到某临界值时，裂纹尖端一定区域内应力超出材料断裂强度→裂纹失稳扩展→材料断裂此时K也达到某临界值K，称为断裂韧度。IIc讨论：①K是材料的力学性能指标之一，反映

6、了Ic材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆性断裂的能力。它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。②K是K的临界值，与K有相同的量纲，IcII但K与K的意义截然不同。K描述裂纹前端IcII内应力场强弱的力学参量，决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而与材料无关；2、脆性断裂K判据设：裂纹长2a（或a），外加σ引起裂纹前端应力场，而抵抗失稳扩展的能力为K。Ic脆性断裂判据：应力场强度因子K≥K。IIcYσa≥Yσa=KccIc3应用：①确定构件的断裂应力σ（或称裂纹体c的断裂强度）及应力使用范围若：已知2a，则可估算σcK=⇒=IcK

7、＝Yσσa→σ＝IcccYa当σ≥σ时，K≥K——失稳脆断；cIIc_σ＝σ时，裂纹体处于危险的临界状态cσ<σ时，K

8、r222222当γ→0时，则有σ=σ→