高三单元试题八：圆锥曲线方程.doc

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1、高三单元试卷八：圆锥曲线方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

2、AB

3、=4，则AB中点C的横坐标是(>A．2B．C．D．2．⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，

4、O1O2

5、=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是(>b5E2RGbCAPA．椭圆B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支3．双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为<）A．B．C．D．4．P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线

6、的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是(>p1EanqFDPwA．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．若抛物线y2＝2px(p>0>与抛物线y2＝2q(x－h>(q>0>有公共焦点，则(>A．2h＝p－q　B．2h＝p+qC．2h＝－p－qD．2h＝q－p6．设双曲线DXDiTa9E3dA．椭圆的一部分；B．双曲线的一部分；C．抛物线的一部分；D．圆的一部分7．方程所表示的曲线为(>A．焦点在x轴上的椭

7、圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线8．我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千M，远地点B距地面为n千M，地球半径为R千M，则飞船运行轨道的短轴长为(>RTCrpUDGiTA．B．C．mn千MD．2mn千M9．双曲线的离心率，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B<0，b），则∠ABF等于(>7/7A.45°B.60°C.90°D.120°10．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，的值为(>A．

8、2B．1C．D．0xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD11．设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是(>5PCzVD7HxA12．下列命题正确的是<）①动点M至两定点A、B的距离之比为常数.则动点M的轨迹是圆。②椭圆为半焦距）。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1>，B(x2，y2>且OA⊥OB(O为原点>,则y1y2＝－p2。jLBHrnAILgA．②③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案

9、填在题中横线上。13．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px

0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是。14．已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为。15．以双曲线的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是。16．若平移椭圆4(x+3>2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是______．xHAQX74J0X三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，顶点A、B、

10、C所对三边分别为a、b、c，B<－1，0），C<1，0）且b、a、c成等差数列，求顶点A的轨迹方程。LDAYtRyKfE18．如图，椭圆的左右顶点分别为A、B，P为双曲线右支上<轴上方）一点，连AP交C1于C，连PB并延长交C1于D，且△ACD与△PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.Zzz6ZB2Ltk19．已知椭圆C的方程为

11、最大值时椭圆C的离心率e的值。dvzfvkwMI1MxNPl2Bl1oAFy图2－320．(本小题满分12分>已知AB是椭圆的一条弦，M<2，1）是AB的中点，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N<4，－1）rqyn14ZNXI⑴设椭圆和双曲线的离心率分别为时，求椭圆的方程.⑵求椭圆长轴长的取值范围．21．<本小题满分12分）QlPF如图，定直线l是半径为3的定圆F的切线，P为平面上一动点，作PQ⊥l于Q，若

12、PQ

13、=2

14、PF

15、.EmxvxOtOco⑴点P在怎样的曲线上？并求出该曲线E的标准方程；⑵过圆

16、心F作直线交曲线E于A、B两点，若曲线E的中心为O，且，求点A、B的坐标.22．如图，已知线段

17、AB

18、=4，动圆O′与线段AB切于点C，且

19、AC

20、－

21、BC

22、=2，过点A，PBACO′B分别作⊙O′的切线，两切线相交于P，且P、O′均在AB的同侧.⑴建立适当坐标系，当O′位置变