高考复习高三单元试题之八圆锥曲线方程

《高考复习高三单元试题之八圆锥曲线方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三单元试题之八圆锥曲线方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

2、AB

3、=4，则AB中点C的横坐标是()A．2B．C．D．2．⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，

4、O1O2

5、=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是()A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支3．双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分

6、线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．若抛物线y2＝2px(p>0)与抛物线y2＝2q(x－h)(q>0)有公共焦点，则()A．2h＝p－q　B．2h＝p+qC．2h＝－p－qD．2h＝q－p6．设双曲线（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹是()A．椭圆的一部分；B．双曲线的一部分；C．抛物线的一部分；D．圆的一部分7．方程所表示的曲线为()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双

7、曲线8．我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为()A．B．C．mn千米D．2mn千米9．双曲线的离心率，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于()A.45°B.60°C.90°D.120°10．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，的值为()A．2B．1C．D．0xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD11．设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+

8、ay2=ab的大致图形是()12．下列命题正确的是（）①动点M至两定点A、B的距离之比为常数.则动点M的轨迹是圆。②椭圆为半焦距）。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④已知抛物线y2＝2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点),则y1y2＝－p2。A．②③④B．①④C．①②③D．①③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p>0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是。14．已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距

9、离为。15．以双曲线的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是　。16．若平移椭圆4(x+3)2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是　　　　______．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，顶点A、B、C所对三边分别为a、b、c，B（－1，0），C（1，0）且b、a、c成等差数列，求顶点A的轨迹方程。18．如图，椭圆的左右顶点分别为A、B，P为双曲线右支上（轴上方）一点，连AP交C1于C，连PB并延长交C1于D，且△ACD与△PCD

10、的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.MxNPl2Bl1oAFy图2－319．已知椭圆C的方程为（a＞b＞0），双曲线的两条渐近线为l1．l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B、A（如图2－3），求的最大值及取得最大值时椭圆C的离心率e的值。20．(本小题满分12分)已知AB是椭圆的一条弦，M（2，1）是AB的中点，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N（4，－1）⑴设椭圆和双曲线的离心率分别为时，求椭圆的方程.⑵求椭圆长轴长的取值范围．21．（本小题满分12分

11、）QlPF如图，定直线l是半径为3的定圆F的切线，P为平面上一动点，作PQ⊥l于Q，若

12、PQ

13、=2

14、PF

15、.⑴点P在怎样的曲线上？并求出该曲线E的标准方程；⑵过圆心F作直线交曲线E于A、B两点，若曲线E的中心为O，且，求点A、B的坐标.22．如图，已知线段

16、AB

17、=4，动圆O′与线段AB切于点C，且

18、AC

19、－

20、BC

21、=2，过点A，PBACO′B分别作⊙O′的切线，两切线相交于P，且P、O′均在AB的同侧.⑴建立适当坐标系，当O′位置变化时，求动点P的轨迹E的方程；⑵过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN的面积的最小值.高三单元试题之八：圆锥曲线方程参考

22、答案一、1．C　2．D　3．B　4．A　5．A　6．D　7．C　8