浅谈高考数学之《圆锥曲线与方程》

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1、浅谈高考数学之《圆锥曲线与方程》一，课程标准中的圆锥曲线与方程1.圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用（2）经历从具体情境中抽象出椭圆，抛物线模型的过程，掌握它们的定义，标准方程，几何图形及简单性质（3）了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题（5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想2.曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想二，2009年各地高考（理科）中的圆锥曲线与方程卷

2、别题号题型主要考查的知识点全国卷Ⅰ4选择题双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系12选择题椭圆的几何性质及向量21解答题抛物线与圆的关系及导数的应用全国卷Ⅱ9选择题抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系11选择题双曲线的几何性质21解答题椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系及向量北京卷8选择题直线与抛物线的位置关系12填空题椭圆的定义及解三角形19解答题双曲线的定义，性质，与直线的位置关系及圆的切线天津卷9选择题抛物线的定义，几何性质21解答题椭圆的方程，几何性质，直线的方程，圆的方程重庆卷15填空题双曲线的几何性质及解三角形20解答题椭圆几何性质，直线与椭圆，轨迹方程及向量，不等式浙江卷9

3、选择题双曲线的几何性质及向量21解答题椭圆的方程，直线与抛物线，直线与椭圆的位置关系福建卷13填空题抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系19解答题直线，圆，椭圆，直线与椭圆的位置关系安徽卷3选择题双曲线的几何性质20解答题直线与椭圆的位置关系及数列辽宁卷16填空题双曲线的几何性质20解答题椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系江苏卷13填空题直线方程，椭圆方程及其几何性质22解答题直线，抛物线方程，直线与抛物线关系，两点距离公式山东卷9选择题双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系22解答题椭圆方程，直线与圆，直线与椭圆及函数与不等式广东卷11填空题椭圆的定义，方程，几何性质19解答题直线与抛物线

4、，直线与圆宁夏，海南卷4选择题双曲线的几何性质，点到直线距离公式13填空题直线与抛物线的位置关系20解答题椭圆的方程，性质，求轨迹方程湖南卷12填空题双曲线的几何性质20解答题求轨迹方程，直线与椭圆，直线与抛物线的位置关系湖北卷7选择题双曲线与椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系20解答题抛物线的定义和几何性质，直线与抛物线的位置关系四川卷7选择题双曲线的几何性质及向量9选择题抛物线的定义与几何性质20解答题椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系江西卷6选择题椭圆的定义及解直角三角形21解答题直线方程，圆方程，求轨迹方程陕西卷7选择题椭圆的方程与几何性质21解答题双曲线的方程与几何性质及函数上

5、海卷9填空题椭圆的定义，方程及向量21解答题双曲线的几何性质，直线方程及两平行线间的距离纵观2009年全国十九份各省，市的数学高考试题，对圆锥曲线与方程的考查，题量以一个填空或选择题，再加一个解答题（即1小1大）的有十六份，而2小1大的只有全国卷Ⅰ，Ⅱ和北京卷三份。考查的内容主要是圆锥曲线（椭圆，双曲线，抛物线）的定义，标准方程，图形及几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系（主要是相交和相切），或与向量，三角，函数，不等式等的结合，及求动点轨迹（方程）等。从解题方法上看，小题（选择题，填空题）侧重于几何法，以形助数；大题（解答题）则重点考查坐标法，用方程来解决，以数助形；两者“相得益彰”，也使得

6、课标中指出的“体会数形结合的思想”得到了很好的体现。而小题与大题对内容的考查又是相互补充，即大题若是椭圆的问题，则小题必是双曲线或抛物线的问题了。三，浙江省考试说明（理科）中的圆锥曲线与方程（一）2010年考试说明中的圆锥曲线与方程1.圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用（2）掌握椭圆，抛物线的定义，几何图形，标准方程及简单几何性质（3）了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质（4）能解决直线与的椭圆，抛物线位置关系等问题（5）理解数形结合的思想（6）了解圆锥曲线的简单应用2.曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程

7、的对应关系（二）与2009年考试说明的比较1.对圆锥曲线与方程的内容，2009，2010这两年考试说明的条目数量没有变化，其中圆锥曲线（1）（2）（5）（6）与曲线与方程的要求完全相同。2.在2009年考试说明中的（3），（4）两条是这样的：（3）了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（4）能用坐标法解决简单的直线与椭圆，抛物线的位置关系等问题对照2010年考试说明可以发现：（3）中改变为