浅谈高考数学之圆锥曲线与方程

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1、浅谈高考数学之《圆锥曲线与方程》嘉兴市秀州中学屠新跃一、课程标准中的圆锥曲线与方程1.圆锥曲线（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用（2）经历从具体情境屮抽象出椭恻、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、儿何图形及简单性质（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质（4）能用朋标法解决一•些与圆锥曲线有关的几何问题（百线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题（5）通过【员I锥Illi线的学习，进一步体会数形结介的思想2.曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本

2、思想二、2009年各地高考（理科）中的圆锥曲线与方程卷别题号题型主要考查的知识点全国卷I4选择题双曲线的几何性质、直线与抛物线的位置关系12选择题椭圆的几何性质及向量21解答题抛物线与圆的关系及导数的应用全国卷II9选择题抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系11选择题双曲线的儿何性质21解答题椭岡的几何性质、直线与椭岡的位置关系及向量北京卷8选择题直线与抛物线的位置关系12填空题椭圆的定义及解三角形19解答题双曲线的定义、性质，与直线的位置关系及圆的切线天津卷9选择题抛物线的定义、儿何性质21解答题椭岡的方程、几何性质，直线的方程、岡的方程重庆卷15填空题双曲线的几何性

3、质及解三角形20解答题椭1员1儿何性质、直线与椭恻、轨迹方程及向量、不等式浙江卷9选择题双曲线的儿何性质及向量21解答题椭圆的方程、直线与抛物线、直线与椭圆的位置关系福建卷13填空题抛物线的处义、直线与抛物线的位置关系19解答题直线、圆、椭圆、直线与椭圆的位置关系安徽卷3选择题双曲线的儿何性质20解答题直线与椭岡的位置关系及数列辽宁卷16填空题双曲线的儿何性质20解答题椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系江苏卷13填空题直线方程、椭圆方程及其儿何性质22解答题直线、抛物线方程、冑线与抛物线关系、两点距离公式山东卷9选择题双曲线的几何性质、直线与抛物线的位置关系22解答题椭【

4、员1方程、直线与【员1、直线与椭1员1及函数与不等式广东卷11填空题椭鬪的定义、方程、几何性质19解答题直线与抛物线、直线与圆宁夏、海南卷4选择题双曲线的几何性质、点到直线距离公式13填空题直线与抛物线的位直关系20解答题椭鬪的方程、性质、求轨迹方程湖南卷12填空题双曲线的儿何性质20解答题求轨迹方程、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系湖北卷7选择题双曲线与椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系20解答题抛物线的定义和几何性质、直线与抛物线的位置关系四川卷7选择题双曲线的儿何性质及向量9选择题抛物线的定义与几何性质20解答题椭圆的儿何性质、直线与椭圆的位置关系江西卷6选择

5、题椭圆的定义及解直角三角形21解答题直线方程、圆方程、求轨迹方程陕西卷7选择题椭圆的方程与几何性质21解答题双曲线的方程与几何性质及函数上海卷9填空题椭圆的定义、方程及向量21解答题双曲线的几何性质、直线方程及两平行线间的距离纵观2009年全国十九份各省、市的数学高考试题，対圆锥曲线与方程的考查，题量以一个填空或选择题，再加一个解答题（即1小1大）的有十六份，而2小1大的只有全国卷I、II和北京卷三份。考査的内容主要是圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、图形及几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系（主要是相交和相切），或与向量、三角、函数、不等式等的结合，及求

6、动点轨迹（方程）等。从解题方法上看，小题（选择题、填空题）侧重于儿何法，以形助数；人题（解答题）则重点考查坐标法，用方程來解决，以数助形；两者“相得益彰”，也使得课标中指出的“体会数形结介的思想”得到了很好的体现。而小题与大题对内容的考查又是相互补充，即大题若是椭岡的问题，则小题必是双曲线或抛物线的问题了。三、浙江省考试说明（理科）中的圆锥曲线与方程（一）201（）年考试说明中的岡锥曲线与方程1.圆锥曲线（1）了解岡锥曲线的实际背景，了解岡锥曲线在刻画现实壯界和解决实际问题中的作用（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（3）了解双曲线的定义，掌握

7、双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质（4）能解决直线与的椭鬪、抛物线位置关系等问题（5）理解数形结合的思想（6）了解圆锥曲线的简单应用2.曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系（二）与2009年考试说明的比较1.对圆锥曲线与方程的内容,2009、2010这两年考试说明的条目数量没有变化，其中圆锥曲线（1）（2）（5）（6）与曲线与方程的要求完全相同。2.在2009年考试说明中的（3）、（4）两条是这样的:(3)了解双曲线的定义、儿何图形和标准方程，知道它的简单儿何性质(4)能用坐标法解决简单的直线与椭I员1、抛物线的位