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时间：2020-03-29
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1、第四章级数一、判断题（1）幂级数在收敛圆上处处收敛。<）（2）幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点。<）（3）如果是和的极点，则是的极点。<）（4）如果是的本性奇点，为的极点，则是的本性奇点。<）（5）如果是的本性奇点，为的极点，则是的极点。<）（6）如果是的级零点，为的级极点，，则是的可去奇点。<）（7）如果是的级极点，则是的级极点。<）（8）若，则在内无奇点。<）（9）存在在原点解读，在处取值为的函数。<）一、选择题：1．设，则(>2、泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径(>5/5奇点43、立奇点二、填空题1．若幂级数在处发散，那么该级数在处的收敛性为。2．幂级数的收敛半径。3．在处的泰勒展开式为。4．假设是函数的级极点，则是函数的极点．5．双边幂级数的收敛域为．6．函数在内洛朗展开式为．7．具有可去奇点，6级级点和本性奇点的一个函数为．8．函数在内洛朗展开式为．9．函数的有限奇点为，类型为．10．函数在扩充复平面上的奇点为；类型为．三、用幂级数证明初值问题在解读的唯一解为5/5四、菲波那契(Fibonacci>数列各项之间的关系为：。证明函数在处的泰勒展开式的系数即为菲波那契(Fibonacci>数列，并明确给出的表达式．p1Ea4、nqFDPw五、试证明1．2．.六、将函数在内展开成洛朗级数.七、试证在内的洛朗展开式为：其中答案：一、´，´，´，Ö，´，Ö，，Ö，´，´二、1．
2、泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径(>5/5奇点43、立奇点二、填空题1．若幂级数在处发散，那么该级数在处的收敛性为。2．幂级数的收敛半径。3．在处的泰勒展开式为。4．假设是函数的级极点，则是函数的极点．5．双边幂级数的收敛域为．6．函数在内洛朗展开式为．7．具有可去奇点，6级级点和本性奇点的一个函数为．8．函数在内洛朗展开式为．9．函数的有限奇点为，类型为．10．函数在扩充复平面上的奇点为；类型为．三、用幂级数证明初值问题在解读的唯一解为5/5四、菲波那契(Fibonacci>数列各项之间的关系为：。证明函数在处的泰勒展开式的系数即为菲波那契(Fibonacci>数列，并明确给出的表达式．p1Ea4、nqFDPw五、试证明1．2．.六、将函数在内展开成洛朗级数.七、试证在内的洛朗展开式为：其中答案：一、´，´，´，Ö，´，Ö，，Ö，´，´二、1．
3、立奇点二、填空题1．若幂级数在处发散，那么该级数在处的收敛性为。2．幂级数的收敛半径。3．在处的泰勒展开式为。4．假设是函数的级极点，则是函数的极点．5．双边幂级数的收敛域为．6．函数在内洛朗展开式为．7．具有可去奇点，6级级点和本性奇点的一个函数为．8．函数在内洛朗展开式为．9．函数的有限奇点为，类型为．10．函数在扩充复平面上的奇点为；类型为．三、用幂级数证明初值问题在解读的唯一解为5/5四、菲波那契(Fibonacci>数列各项之间的关系为：。证明函数在处的泰勒展开式的系数即为菲波那契(Fibonacci>数列，并明确给出的表达式．p1Ea
4、nqFDPw五、试证明1．2．.六、将函数在内展开成洛朗级数.七、试证在内的洛朗展开式为：其中答案：一、´，´，´，Ö，´，Ö，，Ö，´，´二、1．
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