复变函数复习.doc

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1、题型填空<10×3）计算<70）复变函数章节总结第一章1.复数的模、辐角、方根及共轭2.给定复变函数方程指出曲线类型3.映射第二章1.极限、连续、可导、可微、解读的关系2.C-R方程<判断解读）及其应用<导数、求复变函数<结合第三章的调和函数））3.常见的初等函数的性质<指数、对数、三角周期性、解读性）第三章1.利用适当的方式求积分<主要是柯西古萨定理、复合闭路定理、柯西积分公式、高阶导数的应用的条件及求积分）b5E2RGbCAP2.调和函数<已知u求v,或者已知v求u）第四章1.数列、级数收敛判断2.幂级数的收敛半径<包括阿贝尔定

2、理的应用、两种求半径的方法）3.级数展开<主要是洛朗展开）第五章1.孤立奇点的类型判断2.留数<三个规则，包括洛朗展开）<下面是一份练习题<大家可以先练习下，好好加油，希望你们都能求得好成绩））一．填空1.设，则2.函数ez的周期为_________.3._________.<为自然数）4.函数的幂级数展开式为__________5._____________二．选择1.方程表示的曲线是<）A圆周B椭圆C双曲线D抛物线2若在z=3发散，则它在<）3/3A．z=-1收敛Ｂz=-3/2发散　　Ｃ。z=3收敛　　　　　　　Ｄ以上都不正确3

3、.洛朗级数的收敛圆环是<）ABCD4.已知在圆环域上的Laurent级数为则z=1是的<）.Ａ.　可去奇点.Ｂ.本性奇点　Ｃ.2级极点　Ｄ.以上都不对.5.z=0是的几级极点<）.Ａ.1.Ｂ.2.Ｃ.4.　Ｄ.以上都不对.一．判断1.当复数时，其模为零，辐角也为零.<）2若函数f(z>在z0解读，则f(z>在z0连续.(>p1EanqFDPw3.若函数f(z>是单连通区域D内的解读函数，则它在D内有任意阶导数.<）4.若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解读.<）二．计算1.1．设。求，使得为解读函数，且满足.其中<为复

4、平面内的区域）.3.设，其中，试求.4、求函数在内的罗朗展式3/3积分变换1，常见函数的拉式变换公式2，求拉式正变换与逆变换<用性质和留数定理，还有卷积）3，解微分方程<微分性质，一定要记住）4，5，申明：6，所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。7，3/3