复变函数复习考卷及其答案好!.doc

《复变函数复习考卷及其答案好!.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、标准答案一、填空题：<每题3分共21分）1．的三角表达式。2．。3．设则1。6．若L，则L。b5E2RGbCAP三、计算题：<每题7分共49分）解1．求的解读点；,，，，仅在处成立(5分>处处不解读。(2分>p1EanqFDPw2．求在时的罗朗级数；解3．求积分为沿单位圆的左半圆从到的曲线。解4．求积分。23/23解5．求积分解6、求函数的傅里叶变换.解FFFF7．求函数的拉普拉斯逆变换。解L-1四、证明及解方程<每题6分共12分）1．证明：。证明2．解方程：。解23/23复变函数与积分变换试卷本试卷分两部分，第一部分为选择题，1页至3页，第二部分为非选择题，4页至

2、8页，共8页；选择题40分，非选择题60分，满分100分，考试时间150分钟。DXDiTa9E3d第一部分选择题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分>在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。RTCrpUDGiT1．复数的辐角为<　　）A．arctanB．-arctanC．π-arctan　D．π+arctan5PCzVD7HxA2．方程所表示的平面曲线为<　　）A．圆B．直线C．椭圆　D．双曲线jLBHrnAILg3．复数的三角表示式为<　　）A．B．C．D．4．设z=cosi，则<　　）A．Im

3、z=0B．Rez=πC．

4、z

5、=0　D．argz=πxHAQX74J0X5．复数对应的点在<　　）A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限　6．设w=Ln(1-I>,则Imw等于<　　）A．B．C．D．8．若函数f(z>在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解读，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分等于<　　）LDAYtRyKfEA．B．C．D．23/239．设C为正向圆周｜z+1

6、=2,n为正整数，则积分等于<　　）A．1　　　　　　　B．2πi　　　　　　　C．0　　　　　　　D．10．设C为正向圆周

7、z

8、=1，则积分等

9、于<　　）A．0　　　　　　　　B．2πi　　　　　C．2π　　　　　D．－2π11．设函数f(z>=，则f=的<　　）A．一阶极点　　　　B．可去奇点　　　　　C．一阶零点　　　　D．本性奇点15．z=-1是函数的<　　）A．3阶极点　　　　B．4阶极点　　　　　　C．5阶极点　　　　D．6阶极点16．幂极数的收敛半径为<　　

10、）A．0　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　D．＋17．设Q,0]等于<　　）A．Q<0）　　　　B．－Q<0）　　　　　　　C．Q′<0）　　　D．－Q′<0）23/2318．下列积分中，积分值不为零的是<　　）A．B．C．D．第二部分　非选择题<共60分）二、填空题<本大题共10空，每空2分，共30分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。21．复数i的模

11、z

12、＝_____________________。22．设，则Imz＝______________________

13、。23．设z=，则argz＝____________________________。24．f

14、z

15、=1，则=___________________________。27．设C为正向圆周

16、z－i

17、=,则积分=___________________。28．设C为正向圆周

18、ζ

19、=2，，其中

20、z

21、<2，则f′(1>=___________________。Zzz6ZB2Ltk29．幂极数的收敛半径为

22、________________________。30．函数f(z>=在点z=0处的留数为__________________。三、计算题<本大题共4小题，每小题5分，共20分）31．求的共轭调和函数v(x,y>，并使v(0,0>＝1。23/2332．计算积分的值，其中C为正向圆周

23、z

24、=2。33．试求函数f(z>=在点z=0处的泰勒级数，并指出其收敛区域。34．计算积分的值，其中C为正向圆周

25、z-1

26、=3。四、综合题<下列3个题中，35题必做，36、37题中只选做一题，需考《积分变换》者做37题，其他考生做36题，两题都做者按37题给分。每题10分，共20分）