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1、人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析极差和方差2223252321201424191620101、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:时间0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c问题情景乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广州的气温变化幅度较小.(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？气温最大值最小值温差乌鲁木齐广州24℃10℃14℃25℃20℃5℃142419162010222325
2、232120最大值－最小值．一组数据中的最大数据与最小数据的差极差:极差＝作用:极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.引入新知跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.54.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.-5方差越小,说明数据分布越集中,波动越小,越稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x
3、)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为:“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义方差越大,说明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?“先平均，后求差，平方后，再平均”.解:甲、乙两团演员的平均身高分别是1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本
4、的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小2、在样本方差的计算公式数字10表示，数字20表示.3、样本5、6、7、8、9的方差是.跟踪练习二D2样本平均数样本容量小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）科目12345平均分方差数学709575959085110英语80859085858510通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法和建议？看法与建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!极差和方差：极差和方差都是用来衡量或描述一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。极差是用一
5、组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。方差的单位是原数据单位的平方。已知数据a1,a2,a3…an的平均数为m,方差为n,则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为-------------，方差为---------------②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为--------------，方差为-----------③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3
6、，…，2an-3的平均数为-------------,方差为---------.m+3nm-3n3m9n2m-34n总结规律
