常微分方程考试一.doc

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1、常微分方程期末模拟试卷<第四套）一．填空1．称为一阶线性方程，它有积分因子，其通解为。b5E2RGbCAP2．称为黎卡提方程，若它有一个特解y(x>,则经过变换，可化为伯努利方程。p1EanqFDPw3．若为其伏朗斯基行列式，则w(t>满足一阶线性方程。DXDiTa9E3d5．若为非齐线形方程的一个特解，则非齐线形方程的所有解可表为。RTCrpUDGiT6．如果A(t>是n×n矩阵，f(t

2、>是n维列向量，则它们在atb上满足时，方程组xˊ=A(t>x+f(t>满足初始条件xx的基解矩阵，则

3、_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为_______________________。xHAQX74J0X二．计算题<60分）1．2．3．求方程经过<0，0）的第三次近似解4．2/25．若试求方程组的解并求expAt6.求的奇点,并判断奇点的类型及稳定性.三.证明题(10分>设及连续,试证方程dy-f(x,y>dx=0为线性方程的充要条件是它有仅依赖与x的积分因子。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2