必修空间基本定理平行垂直学案.doc

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1、【必修2】第一章立体几何初步第四节空间图形的基本关系与公理<一）学时:1课时【学习引导】一、自主学习1.阅读课本练习止.2.回答问题：<1）本节内容可以分为几个层次？<2）每个层次的中心内容是什么？<3）层次之间联系？3.完成练习4.小结二、方法指导1.阅读本节内容时结合实际物体加深理解.2.本节内容属“概念理解型”，学习时要注意总结方法规律.【思考引导】一、提问题1.观察长方体，你能发现下列各组元素之间的基本关系吗？2.观察教室，发现点与线、点与面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有什么位置关系？　二、变题目1.若点M在直线上，在平面内，则M，，的关系是<）A.B.C.D.2

2、.异面直线是<    ）A. 不同在某一平面内的直线            B.无交点、不共面的直线； C.分别在两个平面内的直线  D.某平面内一条直线与平面外的一条直线3.若两条直线同时都与第三条直线相交,则这两条直线的位置关系是<  ）A 平行   B 相交   C 异面   D 以上情况都有可能4.用符号语言表示下列各语句，并作出相应图形.<1）B点在平面内，不在直线上，且直线在平面内；<2）直线经过平面外一点，且与平面相交。19/19<3）平面与平面交与直线，点是其中一平面内的一点，但点不在直线上5.在正方体中与异面的直线有<）条A.2条B.4条C.6条D.8条【总结引导】

3、 1.空间点与直线的位置关系有两种：<1）点A在直线a上，表示为_________.<2）点A在直线a外，表示为_________.2.空间点与平面的位置关系有两种：<1）点A在平面内，表示为_________.<2）点A在平面外，表示为_________.3.空间直线与直线的位置关系有三种：<1）在同一平面，内没有公共点的两条直线叫作________.<2）两条直线只有一个公共点这样的两条直线叫作________.<3）不同在任何一个平面内的两条直线叫作________.4.空间直线和平面的位置关系有三种：<1）直线和平面有无数个公共点，称________.表示为________.

4、<2）直线和平面有只有一个公共点，称________.<3）直线和平面没有公共点，称________.表示为________.5.空间平面与平面的位置关系有两种：<1）平面和平面没有公共点，这样的两个平面叫作_____.表示为________.<2）平面和平面不重合并且有公共点，这样的两个平面叫作____【拓展引导】如何理解异面直线的定义？怎样用图形表示异面直线？参考答案【思考引导】二、变题目1.B2.B3.D4.<1）B，B上，；<2）AA，B=B，19/19<3），A,A,A5.C【总结引导】1.<1）A，<2）A2.<1）A<2）A3.空间直线与直线的位置关系有三种：<1）平行

5、<2）相交<3）异面4.空间直线和平面的位置关系有三种：<1）直线在平面内，<2）直线与平面相交，<3）直线与平面平行∥5.<1）平行平面，∥<2）相交平面撰稿人：吕晓娟审稿人：宋庆【必修2】第一章立体几何初步第四节空间图形的公理<二）学时:1学时【学习引导】一、自主学习1.阅读P23—P25及P26练习1，2，3.2.本节内容分几个层次，每个层次的中心内容是什么？3.每层内容的联系是什么？4.练习<请你写出第5题的证明）.5.小结二、方法指导1.本节内容属“公理、定理型”，同学们：①要理解公理；②要对公理仔细推敲；③研究公理的运用。2.在阅读时请将“文字语言”、“图形语言”、“符号

6、语言”进行比较.3.在阅读时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等.19/19【思考引导】一、提问题1.一扇门用两个合叶和一把锁就可以固定了，你知道其中的道理吗？2.你可以用符号语言，图形语言表示四个公理吗？3.空间中，如果两个角的两条边分别平行，你们这两个角一定相等吗？二、变题目1.已知命题“直线上的两点A、B在平面内“，那么与命题不等价的命题是<）A.直线在平面内B.直线通过直线C.直线上只有这两个点在内D.直线上所有的点都在内2.下列说法正确的是<）A.两个平面相交可以有两条交线B.两个平面一定有交线C.如果三点A,B,C都既在平面内又在平面内，那么A,B,C三点在一条

7、直线上D.如果直线既在平面内又在平面内，那么直线可以不是与的交线3.A,B,C为空间三点，经过这三点<）A.能确定一个平面B.能确定一个或无数个平面C.能确定无数个平面D.不能确定平面4.不共面的四点可以确定______个平面，不共线的四点最多可以确定_____个平面5.如图，三角形ABC各边所在直线分别交平面于P,Q,R三点，求证P,Q,R三点共线.【总结引导】公理1：___________________________________,作用：____