N单元选修系列.docx

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1、N单元选修4系列目录N单元选修4系列1N1选修4-1几何证明选讲1N2选修4-2矩阵1N3选修4-4参数与参数方程1N4选修4-5不等式选讲1N5选修4-7优选法与实验设计1N1选修4-1几何证明选讲【数学理卷·2018届广东省湛江市湛江一中高三上学期毕业班调研测试<201810）word版(1>】15.<几何证明选讲选做题）如图，b5E2RGbCAP的直径，P是延长线上的一点，过点P作的切线，切点为，连接，若，则_______.【知识点】选修4-1几何证明选讲N1【答案解读】：∵PC是⊙O的切线，切点为C，∴OC⊥PC

2、，得∠OCP=90°∵△AOC中，AO=CO=3cm，∠A=30°∴∠ACO=30°，∠AOC=120°得∠ACP=120°，∠P=180°-<∠ACP+∠A）=30°由此可得∠A=∠P=30°，得AC=CP△AOC中，，即，得AC=3p1EanqFDPw∴CP=AC=3，即PC=3故答案为：3【思路点拨】根据圆的切线的性质得到∠OCP=90°，由AO=CO且∠A=30°，算出∠ACO=30°，从而得出∠ACP=120°．利用△ACP的内角和算出∠P=30°，得到AC=CP．最后在△AOC中，利用正弦定理解出AC=3，即

3、可得到PC之长．DXDiTa9E3d【数学理卷·2018届广东省惠州市第一中学<惠州市）高三第二次调研考试<201810）WORD版】15．<几何证明选讲）如图所示，⊙的两条切线和相交于点，与⊙相切于两点，是⊙上的一点，若，则15/15________.<用角度表示）RTCrpUDGiT【知识点】弦切角。N1【答案解读】55°解读：如图所示，连接，则.故，∴.【思路点拨】连接，则.再根据求出结果即可。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【数学理卷·2018届吉林省东北师大附中高

4、三上学期第一次摸底考试<201810）word版】<22）<本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲5PCzVD7HxA如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D、E，jLBHrnAILg<Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；<Ⅱ）若AC=AP，求的值.【知识点】弦切角；相似三角形的性质．N1【答案解读】

5、+∠APD，∠AED=∠C+∠CPE，∴∠ADE=∠AED．…<5分）<Ⅱ）由<Ⅰ）知∠BAP=∠C，∵∠APC=∠BPA，∵AC=AP，∴∠APC=∠C∴∠APC=∠C=∠BAP．由三角形内角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．15/15∴∠APC+∠C+∠BAP=180°﹣90°=90°．∴．在Rt△ABC中，，即，∴．∵在△APC与△BPA中∠BAP=∠C，∠APB=∠CPA，∴△APC∽△BPA．∴．∴．…<10分）【思路点拨】<Ⅰ）根据弦切角定理，得到∠BAP

6、=∠C，结合PE平分∠APC，可得∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，最后用三角形的外角可得∠ADE=∠AED；xHAQX74J0X<Ⅱ）根据AC=AP得到∠APC=∠C，结合

7、一点引圆Zzz6ZB2Ltk的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为．【知识点】切割线定理的应用.N1【答案解读】解读：由切割线定理得：，所以BC=4，又圆的半径为3，根据勾股定理得圆心到直线的距离为.15/15【思路点拨】利用切割线定理求AB长，再由勾股定理求圆心到直线的距离.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.【数学文卷·2018届广东省湛江市湛江一中高三上学期毕业班调研测试<201810）word版】15.<几何证明选讲选做题）如图，dvzfvkwMI1的直

8、径，P是延长线上的一点，过点P作的切线，切点为，连接，若，则_______.【知识点】选修4-1几何证明选讲N1【答案解读】3∵PC是⊙O的切线，切点为C，∴OC⊥PC，得∠OCP=90°∵△AOC中，AO=CO=3cm，∠A=30°∴∠ACO=30°，∠AOC=120°得∠ACP=120°，∠P=180°-<∠AC