常见辅助线：截长补短之经典复习资料.doc

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1、简单、常见的辅助线作法（截长补短）与三角形全等的条件的运用截长法与补短法，具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。思考：遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长法或补短法：截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。例1、已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.（分别用截

2、长补短两种方法证明）例2、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠CBE，CE⊥BD的延长线于E。求证：BD=2CE.例3、如图，△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：例4、如图①所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：　　(1)如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角

3、，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．