必修一第二章复习题型.doc

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1、2013.1.28--2013.1.29必修一第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地,如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．u负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：u0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．例1（1）.下列各式中正确的是（）.B.C.D.（2）用分数指数幂表示下列各式（其中）（3）计算下列各式.（式中字母都是正数）(1)(2)）

2、（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数,零和1．例2.下列函数是指数函数的是（）....2、指数函数的图象和性质a>10

3、点的坐标.（2）比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）（3）.例4.已知，求的取值集合例5（1）求的值域（2）求的值域，其中a>1(3)函数①求函数定义域,值域②确定函数的单调区间52013.1.28--2013.1.29二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．例7.（1）在中，实数的取值范围是（）....（2）使式子有意

4、义的的值是（）....（3）已知，那么等于（）A.B.C.D.例8.（1）下列各组指数式与对数式互换不正确的是（）A.与B.C.D.（2）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（3）求下列各式中的值2.对数的运算性质如果，且，，，那么：·＋；－；．注意：换底公式：（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．例9（1）用表示下列各式：已知可用表示为（）....（3）若是方程的两根，则等于（）....（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：

5、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．例10求下列函数的定义域：(1)(2)(3)(4)52013.1.28--2013.1.292、对数函数的性质：a>10

6、2D3（4）比较下列各组数中两个值的大小：(1)（2）(3)(4)(5)（5）若,则的取值范围为（6）若成立，则的取值范围是____________，的取值范围是____________;例12、已知：（1）求的解析式（2）判断奇偶性（3）若求的集合例13．已知函数.求的定义域；当为何值时，?例14（1）求的值域（2）求的值域（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．例16.（1）在函数中，幂函数的个数为（）A、0B、1C、2D、3（2）幂函数的图象过点，那么=（3）已知函数是幂函数，求实数

7、的值2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例17.判断下列命题的正误（1）幂函数的图象都通过两点（）（2）图象不经过点的幂函数一定不是偶函数（）（3）幂函数的图象不可能出现在第四象限（）52013.1.28--2013

8、.1.29（4）当时，函数的图象是一条直线（）（5）当时，幂函数的值随的增大而增大（）——能力训练——一、选择题1、函数（>0且≠1）的图象必经过点　（　）　（A）（0,1）　　（B）(1,1)（C）(2,3)　（D）(2,4)2、三个数之间的大小关系是（）（A）.（B）（C）（D）3、函数的定义域为（）（A）[1，3]（B）（C